论数学史的教育价值.doc

论数学史的教育价值——以欧拉为例 数理与信息学院 B09数学 090601127 陆丽琳 671325 摘要：数学的发展过程对数学的教学是有重要的意义和作用的，数学史代表了现在已知的结论和知识的先后发展过程，对帮助了解加深对数学知识的印象可以起到重要的促进作用，因此，在本文中，对数学史有一些介绍，通过举例，以欧拉的生平以及他对数学的发展做出的贡献为例，希望达到连接数学史与教育之间的桥梁的作用。同时，学生还可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动学生、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格． 关键词：数学史 数学教育 欧拉 教育价值 数学史概述 在数学教学中，尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数学教学中，应在传授数学知识的同时，把一些重要的数学史料介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想。 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，也就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变，发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史包括了关于数学的历史，这就是要涉及到历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学的内容。 数学史既是属于史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。 数学的历史源远流长，它的起源很早：埃及是世界上文化发达最早的几个地区之一，因为地理原因，多年积累的测地只是便逐渐发展了几何学。埃及最古老的文字是象形文字，埃及很早就用十进记数法，另外还有解决一些一元一次方程的问题，还有等差，等比数列的知识。古希腊的地理范围，除了现在的希腊半岛外，还包括整个爱琴海区域和北面的马其顿和色雷斯、意大利半岛和小亚细亚等地。公元5、6世纪，特别是希、波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济生活高度繁荣，生产力显著提高，在这个基础上产生了光辉灿烂的希腊文化，对后世有深远的影响。泰勒斯研究天文，数学和哲学，开始了命题的证明，毕达哥拉斯学派发现勾股定理，并由此导致不可通约量的发现，并将算术和几何联系起来。公元前三世纪，波拉图在雅典建立学派，创办学园，他主张通过几何的学习培养逻辑思维能力。 公元前四世纪以后的希腊数学，逐渐脱离哲学和天文学，成为独立的学科。数学的历史于是进入一个新阶段——初等数学时期。 中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家。公元前一世纪的《周髀算经》，春秋战国时期的百家争鸣促进了数学的发展。秦汉是封建社会的上升时期，经济个文化均得到迅速发展，中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。魏，晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃，它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注，赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家，祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作。从11~14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，秦九詔的《数书九章》，朱世杰的《算学启蒙》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。秦九詔是高次方程解法的集大成者。16世纪末以后。西方初等数学陆续传入中国。1840年鸦片战争之后，西方近代数学开始传入中国。 莱昂哈德?欧拉 数学的历史发展过程中，出现很多的数学家，他们对数学的发展有很重要的意义也起到了很重要的作用。以欧拉为例：莱昂哈德?欧拉(1703——1783)是18世纪最多产的一位数学家，尽管身体上有着严重疾