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8.3 实际问题与二元一次方程组测试题 一、选择题 既是方程2x ? y ? 3 的解，又是方程3x ? 4 y ? 10 的解是（ ） ?Ａ． ?x ? 1 ? ? y ? 2 Ｂ． ?x ? 2 ?? y ? 1 ? Ｃ． ?x ? 4 ?? y ? 3 ? Ｄ． ?x ? ?4 ?? y ? ?5 ? 甲、乙两数这和为16 ，甲数的3 倍等于乙数的5 倍，若设甲数 为x ，乙数为 y ，则方程组（1）?x ? y ? 16（， 2）?x ? y ? 16（， 3）?16 ? x ? y， ? ? ? ?16 ? y ? x， ?3x ? 5 y； ?5x ? 3y； ?5 y ? 3x ? 0； （4） ? 中，正确的有（ ） ? x ? y ?? 5 3 Ａ．1组 Ｂ． 2 组 Ｃ． 3 组  Ｄ． 4 组 某校150 名学生参加竞赛，平均分为55 分，其中及格学生平均分为77 分，不及格学生平均分为 47 分，则不及格学生的人数为 （ ） Ａ． 49 Ｂ．101 Ｃ． 40 Ｄ．110 ?已知方程组?2x ? my ? 4，的解是正整数，则m 的值为（ ） ? ?x ? 4 y ? 8 Ａ． 6 Ｂ． 4 Ｃ． ?4 Ｄ． 2 已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字 y 大1 ， 若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9 ，求这个两位数所列的方程组正确的是（ ） Ａ． ?x ? y ? 1， Ｂ． ?x ? 1? y， ??(x ? y) ? ( y ? x) ? 9 ? ? ?10 x ? y ? ( y ? x) ? 9 ?Ｃ． ?x ? 1? y， ? ?10x ? y ? 10 y ? x ? 9 Ｄ． ?x ? 1? y， ??10x ? y ? 10 y ? x ? 9 ? 在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47 ，61 ，60 ，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是 （ ） Ａ． 28 二、填空题 Ｂ． 27 Ｃ． 26 Ｄ． 25 ?在方程 2x ? ay ? 9 中，如果?x ? 3，是它的一个解，那么 a 的值为 ? ? y ? 1 ． 大数和小数的差为12 ，这两个数的和为60 ，则大数是 ， 小数是 ． 买14 支铅笔和6 本练习本，共用5.4 元．若铅笔每支x 元，练习本每本 y 元，写出以x 和 y 为未知数的方程为 ． 10．甲、乙两人速度之比是 2 : 3 ，则他们在相同时间内走过的路程之比是 ，他们在走相同路程所需时间之比是 ． 11．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2 ，黑羊的只数比白羊的脚数少187 ，则白羊有 只，黑羊有 只． ??若?x ? 0，和 ?x ? 1，是方程 mx ? ny ? 3 的两组解，则 m ???， ? ? ? y ? 1 n ???． ? y ? 2 把面值为1元的纸币换为1角或5 角的硬币，则换法共有 种． 两个水池共贮水40 吨，如果甲池再注进水4 吨，乙池再注进水8 吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为 ． 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3 周，则绳子还多4 尺；若环绕大树4 周，则绳子少了3 尺，这根绳子长 尺 ． 16．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是： 一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 7 人，就分有7 人没地方住；若每间房住9 人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．） 答： ． 三、解答题 17．（本题 8 分）根据下图提供的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格． 18．（本题 8 分）（08 烟台市）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大． 现将 4.94kg 的衣服放入最大容量为 15kg 的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4% ，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1 匙洗衣粉约 0.02kg，假设洗衣机以最 大容量洗涤） 19.某中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8% ，高中在校生增加11% ，这样会使该中学在校生增加 10% ，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？ 20．（本题 12 分）长沙市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 购票人数 1～50 人 51～100 人 100 人以上 票价 10 元／人 8 元／人 5 元／人 某校七年级甲、乙两班共 100 多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50 多人，乙班不足50 人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920 元；如果两个班联合起来作为一团体购