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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 高中数学选修1-1知识点总结 第一章 简单逻辑用语 1 ．命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. p q p q 2 ．“若 ，则 ”形式的命题中的 称为命题的条件 ， 称为命题的结论. p q q p 3 ．原命题：“若 ，则 ” 逆命题： “若 ，则 ” p q q p 否命题：“若 ，则 ” 逆否命题：“若 ，则 ” 4 ．四种命题的真假性之间的关系： （1 ）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2 ）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． p q p q q p 5 ．若 ，则 是 的充分条件 ， 是 的必要条件 ． p q p q 若 ，则 是 的充要条件 （充分必要条件）． 利用集合间的包含关系：例如：若A B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条 件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； and p q or p q 6 ．逻辑联结词：⑴且( ) ：命题形式 ；⑵或（ ）：命题形式 ； p ⑶非（not ）：命题形式 . p q p q p q p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真  7 ．⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ ”表示； p x M , p (x ) p p x M , p (x ) 全称命题 ： ；全称命题 的否定 ： 。  ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“ ”表示； - 1 - / 5 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 p x M , p (x ) p p x M ,p (x ) 特称命题 ： ；特称命题 的否定 ：