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滤波应用实例研究 下面,采用上节提出的方法对图3-6所示的实测应变响应中的短时强噪声干扰进行消除。根据图3-7,若利用EMD直接分解整个实测信号,则随着分解的进行,短时强噪声干扰的影响范围就会逐渐扩大,从而对本文方法的应用造成困难。为避免这一问题,现只将实测信号的正常部分进行分解,抛弃中间被强噪声干扰污染的部分,得到的结果如图3-21所示。 然后,对各阶IMF进行Hilbert变换,计算瞬时振幅和瞬时频率,拟合并修复中间缺失的数据后分别代入式(3-9),可得到消除强噪声干扰影响的新IMF。以第一阶和第七阶IMF为例,它们的瞬时振幅和瞬时频率如图3-22中的点线部分所示,实线部分为相应的拟合修复结果,代入式(3-9)后得到的新IMF如图3-23所示。 最后,将所有净化后的IMF和趋势项重新进行叠加,就可得到消除了短时强噪声干扰的应变信号,如图3-24所示。需要指出的是,图中所恢复的信号并不完全代表结构真实的应变响应,事实上,确定被干扰部分的真实响应十分困难,但该段信号保留了结构真实响应的频率和相位的主要信息,因此在某种意义上可以用来代替真实响应。 显然,本文方法的精度在很大程度上取决于强噪声干扰的存在时间,干扰存在时间越长,则对瞬时振幅和瞬时频率拟合的精度就越差,所恢复信号的可信度就越低。此外,本文方法只对经过EMD分解后各IMF的瞬时振幅和瞬时频率在干扰附近变化比较平缓的信号才具有较好的重构效果。对干扰存在的时段较长,或瞬时振幅和瞬时频率变化剧烈的信号,不宜应用该方法。 从本文的工作可以看出,所谓的“短时强噪声干扰”是指对EMD和Hilbert变换结果产生了明显的、限于局部范围内的影响的干扰,与干扰的实际强弱并无必然联系。