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云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 五年级数学下册 1-3 单元知识点归纳 人教版五年级数学下册 1-3 单元知识点归纳 第一单元 图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么 这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点，角度和方向。 4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 5、等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正 方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 第二单元 因数和倍数 6、2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。因数和倍数的描述：谁是 谁的因数，谁是谁的倍数。 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包 括 0 ） 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》 8、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身。 9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、 最大的因数 =最小的倍数 =它本身 13、个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 14、自然数中，是 2 的倍数的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、 6、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是 0 ，最小的奇数是1。 16、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 17、个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 18、奇数+、- 偶数 =奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数 +、-偶数 =偶数。 19、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 20、既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 120。 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 21、同时满足 2.3.5 的倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。 22、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少 3 个因 数） 24、1 既不是质数，也不是合数。 25、最小的质数是 2 ，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1 和 0 。 27、按 2 的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的 就是合数，不是的就是质数。 29、20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 30、100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 第三单元 长方体和正方体 32、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的.面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 33、长方体有 6 个面。有 12 条棱，相对（也