高考数学三角函数题型解法总结.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 高考数学三角函数题型解法总结 考试题中的三角函数题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出。因此,在复习过程 中既要注重三角知识的基础性，又要注重三角知识的工具性，下面是店铺给大家带来的高 考数学三角函数题型解法总结，希望对你有帮助。 高考数学三角函数知识整合 1.熟练掌握三角变换的所有公式,理解每个公式的意义,应用特点,常规使用方法等;熟悉 三角变换常用的方法--化弦法,降幂法,角的变换法等;并能应用这些方法进行三角函数式的 求值、化简、证明;掌握三角变换公式在三角形中应用的特点,并能结合三角形的公式解决 一些实际问题. 2.熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质,并能用它研究复合函数 的性质;熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点,并会用五 点画出函数 的图象;理解图象平移变换、伸缩变换的意义,并会用这两种变换研究函数图象 的变化. 高考数学三角函数考点分析 各地高考中本部分所 占分值在 17~22 分,主要以选择题和解答题的形式出现。主要考 察内容按综合难度分,我认为有以下几个层次: 第一层次:通过诱导公式和倍角公式的简单运用,解决有关三角函数基本性质的问题。 如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 第二层次:三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆 用、切弦互化等。 第三层次:充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、 有界性等特殊性质,解决较复杂的函数问题。如分段函数值,求复合函数值域等。 高考数学三角函数题型解法 1.三角函数恒等变形的基本策略。 (1)常值代换:特别是用 1的代换,如 1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。 (2) 项 的 分 拆 与 角 的 配 凑 。 如 分 拆 项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等。 (3)降次与升次。(4)化弦(切)法。 (4)引入辅助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 所在象限由 a、b 的符号确定, 角的值由 tan = 确定。 2.证明三角等式的思路和方法。 (1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。 (2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用 正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。 4.解答三角高考题的策略。 (1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的差异分析 。 (2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。 (3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》