概率与数理统计教学课件电子教案全套课件一.pptx

概率论与数理统计是研究什么的？;概率论与数理统计主要内容;概率论的基本概念;　　随机试验是具有以下特征的试验：可以在相同条件下重复进行；每次试验的结果不止一个，但结果事先可以预知；每次试验前不能确定哪个结果会出现。;例1： E1：抛一枚硬币，观察正面、反面了出现的情况。 S1：{H，T}； E２：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况。 S2：{HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，TTH，TTT}； E３：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。 S3：{0，1，2，3}； E４：抛一颗骰子，观察出现的点数。 S4：｛1，2，3，4，5，6}； E５：记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数。 S5：{0，l，2，3，…}； E６：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。 S6：｛t︱t≥0}； E７：记录某地一昼夜的最高温度和最低温度。 S7：{(x，y) ︱T0≤x≤y≤T1}，这里x示最低温度，y表示最高温度，并设这一地区的温度不会小于To，也不会大于T1。 ;　　试验E的样本空间S的子集称为试验的随机事件，简称事件。在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。;例2： 在E２中事件A１：“第一次出现的是H”，即 　　　　A１＝{HHH，HHT，HTH，HTT}； 　　　事件A２：“三次出现同一面”，即 　　　　A2＝{HHH，TTT}； 在E６中事件A3 ：“寿命小于1000小时”，即 　　　　A3＝｛t︱0≤t＜1000}； 在E７中事件A3：“最高温度和最低温度相差10摄氏度”，即 　　　　A7＝{(x，y) ︱y-x=10,T0≤x≤y≤T1}。 例3： 某袋中装有4只白球和2只黑球，我们考虑依次从中摸出两球所可能出现的事件。若对球进行编号，4只白球分别编为1，2，3，4号，2只黑球编为5，6号。如果用数对(i，j)表示第一次摸得i号球，第二次摸得j号球，则可能出现的结果是; (1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6) (2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6) (3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，5)，(3，6) (4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(4，6) (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6) (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5) 把这30个结果作为样本点，则构成了样本空间。在这个问题中，这些样本点是我们感兴趣的事件；但是我们也可以研究下面另外一些事件： A：第一次摸出黑球； B：第二次摸出黑球； C：第一次及第二次都摸出黑球． 后面这些事件与前面那些事件的不同处在于这些事件是可以分解的，例如为了A出现必须而且只须下列样本点之一出现： (5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6) (6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5);事件间的关系;图示事件间的关系（Venn文图）;事件的运算;例4： 　　在例２中有 　　　　　　　{HHH，HHT，HTH，HTT，TTT} 　　　　　　　{HHH} 　　　　　　　{TTT} 　　　　　　　{THH，THT，TTH} ;例5： A发生而B与C都不发生可以表示为： A与B都发生而C不发生可以表示为： 所有这三个事件都发生可以表示为： 这三个事件恰好发生一个可以表示为： 这三个事件恰好发生两个可以表示为： 这三个事件至少发生一个可以表示为：　　;练习一　化简下列格式：　;练习二　证明下列等式：　;练习三　从下面两式分析各表示什么包含关系。　;　　在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。比值nA ／n称为事件A发生的频率，并记成?n(A)。;例　考虑“抛硬币”这个试验，我们将一枚硬币抛掷5次、50次、500次，各做10遍。得到数据如下表所示(其中nH表示H发生的频数，?n(H)表示H发生的频率)。;频率稳定性;频率的基本性质;有限样本空间;有限样本空间事件概率的定义;等可能概率模型（古典概型）;如何理解古典概型中的等可能假设？;等可能概率模型中事件概率的计算公式;有关排列组合的知识;有关排列组合的知识;有关排列组合的知识;例6：将一枚硬币抛掷三次。⑴设事件A1为“恰有一次出现正面”，求P(A1)；⑵设事件A2为“至少有一次出现正面”，求P(A2)。;例7：一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。考虑两种取球方式：(a)第一次取一只球，观察其颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。这种取球方式叫做放回