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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 青岛版五年级数学上册知识点总结 青岛版五年级数学上册知识点总结 小数乘法 1.小数乘整数的意义是简便地求几个相同加数的和。例如， 1.5×3 表示1.5 的3 倍是多少或3 个1.5 是多少。计算方法是先 将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后从积 的右边起数出因数中小数点的位数。 2.小数乘小数的意义是求一个数的几分之几。例如， 1.5×0.8 （整数部分是）就是求1.5 的十分之八是多少；1.5×1.8 （整数部分不是）就是求1.5 的1.8 倍是多少。计算方法同样 是先将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后 从积的右边起数出因数中小数点的位数。 3.一个数（除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个 数（除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 4.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去 尾法。 5.计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小 数表示计算到角。 6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7.小数的加法和乘法具有交换律、结合律和分配律，减法 具有减法性质，除法具有除法性质。 小数除法 10.小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因 数，求另一个因数的运算。例如，0.6÷0.3 表示已知两个因数 的积0.6 ，一个因数是0.3 ，求另一个因数是多少。 11.小数除以整数的计算方法是按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除时，商 上点小数点。如果有余数，要继续除。 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 12.除数是小数的除法的计算方法是先将除数和被除数扩 大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除 法”的法则进行计算。如果被除数的位数不够，要在末尾补足。 12、在实际应用中，可以使用“四舍五入”法保留小数除法 所得的商的近似值。 13、除法中的变化规律包括：①当被除数和除数同时扩大 或缩小相同倍数（除非特殊情况），商不变；②当除数不变， 被除数扩大（缩小），商随之扩大（缩小）；③当被除数不变， 除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14、循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现的小数。循环节是指一个循 环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。例如， 6.3232……的循环节是32 ，可以简写为6.32. 15、小数可以分为有限小数和无限小数，有限小数的小数 部分位数有限，无限小数的小数部分位数无限。 18、在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以用“·”表 示，也可以省略不写；但加号、减号、除号以及数与数之间的 乘号不能省略。 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 19、a×a 可以写作XXX 或a² ，2a 表示a+a ，特别地， 1a=a。 20 、含有未知数的等式称为方程，方程必须是等式并且必 须有未知数，两者缺一不可。使方程左右两边相等的未知数的 值称为方程的解，求方程的解的过程称为解方程。