新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结（全）.pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结（全） ①直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量； 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量； 线段：有两个端点，不可延伸，可以测量。 线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【两点之间，线段最短。】 ②平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平 行。平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。（过直线外一点作已知直线的平行线， 只能作一条。） （作已知直线的平行线，可以作无数条。） 两平行线间的所有垂线段相等。（即：两平行线间的距离处处相等。） ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂线画法：（过直线外一点作已知直线的垂线，只能作一条。） （作已知直线的垂线，可以作无数条。） 同一条直线的所有垂线互相平行。 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距 离。 （即：【点到直线的距离，垂线段最短。】） ④平行四边形的两组对边互相平行； 长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直； 正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。 ⑤角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。 0o锐角 90o 直角 =90o 90o钝角 180o 平角=180o 周角 =360o 1 个周角 =2 个 平角=4 个直角 1 个平角 =2 个直角 ⑥量角：量角要用量角器。 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 （角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对角的大 小是 1 度，记作 1o ）用量角器量角的方法：“两合一看”。 “两合”是指中心点与角的顶点重合（点点重合）；零刻度线与角的一边重合（线边 重合）。“一看”是指要看角的另一边所对的量角器的刻度（看刻度）。（看角的度数时 要注意是看 外圈刻度还是内圈刻度。角的张口向左看外圈刻度，角的张口向右看内圈刻度。） ⑦画角：画角可以用量角器或三角板。 用量角器画角的方法：“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。 用一副三角板能画出的角有：（注意：这 12 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍 数 。 ）15o30o45o60o75o90o 105o120o135o 150o 165o 180o （45o-30o ） （30o+45o ）（45o+60o ）（30o+90o ）（45o+90o ）（60o+90o ）180o - （45o- 30o ） ⑧三角形的内角和是 180°； 四边形的内角和是 360°。（四边形包括：长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱 形） 1 / 1 万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》