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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 初三数学的知识点归纳优秀 初三数学的知识点归纳优秀 1 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的 两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两 个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂 线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移 动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这样的两个点叫做对应点。 初三数学的知识点归纳优秀 2 三角形全等 全等的条件 1.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角 边”或“SAS”。 2.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边 角”或“ASA”。 3.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称 “角角边”或“AAS”。 4.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或 第 1 页 共 7 页 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 “SSS。 5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全 等，简称“直角边、斜边”或“HL”。 注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一 边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的 “HL”证明等同“SSA”。 初三数学的知识点归纳优秀 3 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线)所得的对 应线段成比例。 3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边 (或两边的延长线)所得的 对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性质： (1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的.对应线段 (边、高、中线、角平分线)成比例； (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之 比；②要注意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相似； (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似； (3)三边对应