第2讲四年级数学倍数问题 学案.pdfVIP

百学须先立志。——朱熹 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 C-和差问题 C -和倍问题 C-差倍问题 授课日期及时段 教学内容 1、上次我们学习了什么知识点？ 2、加减乘除四种巧算运算有哪些方法？ 我们再来看一看。 787+99 267-199 87×99 7000÷125 课堂导入 总和、相差的数量关系，在我们学习低年级的解决问题时就接触到。这是关系是数学应用的入门，掌握其中的 联系，能够提高我们的数学思维。现在，让我们从倍数类应用问题中的和差问题入手吧。 知识点梳理 知识点1：和差问题的定义 和差问题就是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 知识点2：和差问题的解题思路 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数 专题精讲 一、 题型1：一般和差问题 例：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下： 题型2：平均数问题中的和差 例：陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？ 分析：陈红和李玲平均身高为130厘米，关键是要求出她们的身高和 。 题型3： 和差问题中的调配 例1： 图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数 相等．求原来上、下层各存书多少本？ 题型4： 和差问题中的年龄问题 例：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论 过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所 以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思 路就能解此题。 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 二、专题过关 检测题： 1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2 分钟共打了240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10 个字．问甲、乙两人每 分钟各打多少个？ 2、学校水果店运来苹果和梨共40 千克，苹果比梨多2 袋，苹果和梨每袋都重5 千克，则水果店运来苹果和梨各多少 袋？ 3、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？ 4、甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？ 三、学法提炼 1、专题特点： 和差问题就是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。和、差数量关系是生活中 最常见的数量关系，在生活经常会遇到。通过题目，结合生活实际，运用线段图能够把抽象的数量关系转变成通俗易 懂的分配，再结合公式，就能较快地解决问题。 2、解题方法 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法． （1）、公式法： (两数的和－两数的差) ÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 (两数的和+两数的差) ÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数 （2