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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 九年级数学上学期期中考试试卷与答案 1．程x2 ﹣5x=0 的解是（ ） A． x1=0，x2= ﹣5 B． x=5 C． x1=0，x2=5 D． x=0 2．用配方法解一元二次方程x2 ﹣4x=5 时，此方程可变形为（ ） A． （x+2）2=1 B． （x ﹣2）2=1 C． （x+2）2=9 D． （x ﹣2）2=9 3．已知（a2+b2）2 ﹣（a2+b2）﹣12=0，则a2+b2 的值为（ ） A． ﹣3 B． 4 C． ﹣3 或 4 D． 3 或﹣4 4．已知关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x2 ﹣2x+1=0 有两个不相等的实数 根，则 k 的取值范围是（ ） A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2 且 k≠1 5．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），打 算安排 21 场竞赛，则参赛球队的个数是（ ） A． 5 个 B． 6 个 C． 7 个 D． 8 个 6．若 m 是方程 x2 ﹣2022x ﹣1=0 的根，则 （m2 ﹣2022m+3）（m2 ﹣2022m+4） 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 的值为（ ） A． 16 B． 12 C． 20 D． 30 7．如图，在⊙O 中，OC⊥弦AB 于点 C，AB=4，OC=1，则 OB 的长是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，在⊙O 中，已知∠OAB=22.5°，则∠C 的度数为（ ） A． 135° B． 122.5° C． 115.5° D． 112.5° 9．圆外切等腰梯形的一腰长是 8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和 为（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 10．如图，要拧开一个边长为a=6cm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为（ ） A． 6 cm B． 12cm C． 6 cm D． 4 cm 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分） 11．已知关于x 的一元二次方程 x2+bx+b ﹣1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值是 ． 12．如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条 同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余局部种花 草．要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设 通道的宽为 xm，由题意列得方程 ． 13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则 平均每次降价的百分率为 ． 14．已知关于x 的一元二次方程x2 ﹣x ﹣3=0 的两个实数根分别为α、β， 则（α+3）（β+3）= ． 15．如图，在半径分别为 5cm 和 3cm 的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小 圆相切于点C，则弦AB 的长为 cm． 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 海纳百川，有容乃