2022届高三第一次模拟联考理科数学试题.docxVIP

ABCD2022 届高三第一次摹拟联考理科数学试题 A B C D 一、选择题(本大题共 12 小题，共 60.0 分) 1.已知集合 A={x|-1≤x＜2} ，B={x|0≤x≤3}，则 A∩B=( ) . . . . . 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用集合的交集的定义，直接运算，即可求解. 【详解】由题意，集合 A={x|-1≤x＜2} ，B={x|0≤x≤3}， ∴A∩B={x|0≤x＜2} ． 故选： B ． 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记集 合的交集定义和准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求 解能力，属于基础题. 2.复数 2.复数 的模是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 ABCD先 A B C D 先将复数化成 【详解】 所以模是 形式，再求模。 故选 D. 【点睛】本 【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成 形式，属于简单题。 3.若抛物线 y2=2px 的焦点坐标为( 2 ，0 )，则准线方程为 ( ) . . . . . 【答案】 A 【解析】 【分析】 抛物线 抛物线 y2=2px 的焦点坐标为( 2 ，0 )，求得 的值，即可求解 其准线方程． 【详解】由题意，抛物线 y2=2px 的焦点坐标为( 2 ，0 )，∴ ，解得 p=4 ， 则准线方程为： x=-2 ． 故选： A ． 【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其性质，其中解 答中熟记抛物线的标准方程，及其简单的几何性质，合理计算 是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. BD4.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( ) B D C C. 80 A. 64 . . 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据三视图画出几何体的直观图，判断几何体的形状以及对应 数据，代入公式计算即可． 【详解】几何体的直观图是：是放倒的三棱柱，底面是等腰三 角形，底面长为 4 ，高为 4 的三角形，棱柱的高为 4 ， 所求表面积： 所求表面积： ． 故选： B ． 【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，以及几何体的体积 计算，其中解答中判断几何体的形状与对应数据是解题的关 键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。 5.公元 263 年摆布，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的 边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了 “割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位 的近似值 3.14 ，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆 术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为( )(参考 数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305) A. 12 B. 24 C. 48 D. 96 【答案】 B 【解析】 【分析】 列出循环过程中 S 与 n 的数值，满足判断框的条件，即可结束 循环，得到答案． 【 【详解】摹拟执行程序，可得： n=6 ，S=3sin60°= ， 不满足条件 S≥3.10， n=12 ，S=6×sin30°=3， 不满足条件 S≥3.10 ，n=24 ， S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056， 满足条件 S≥3.10，退出循环，输出 n 的值为 24 ． 故选： B ． 【点睛】本题主要考查了循环框图的应用，其中解答中根据给 定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是解答的 关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 6.若x、y 6.若x、y 满足约束条件 ，则 z=3x-2y 的最小值为 ( ) A. B. C. D. 5 【答案】 C 【解析】 【分析】 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数 形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标 函数得答案． 【详解】由题意，画出约束条件，所表示的平面区域，如图所 示， 化目标函数 化目标函数 为 由图可知，当直线 联立 ，解得 A ( -1 ，1 )， 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最大， ， 可 可得目标的最小值为