2022-2023学年河北省唐山市高平中学高二（下）调研数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年河北省唐山市高平中学高二（下）调研数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数f(x)= A. 3xln3 B. 3xl 2. 函数f(x)= A. (0,3) B. (0, 3. 从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名女生，不同的安排方法有种．(????) A. 8 B. 9 C. 15 D. 其他 4. 若( x+a)5的展开式中x2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有(????) A. 12种 B. 9种 C. 8种 D. 6种 6. 方程x3+3x2?9x A. (?36,?5) B. ( 7. 函数f(x)= A. B. C. D. 8. 若函数f(x)=lnx+ax A. (?∞,?2] B. ( 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列求导运算错误的是(????) A. (cosx)′=si 10. 已知函数y=f(x)(x∈ A. f(π3) 2f( 11. 关于函数f(x)= A. f(1)是f(x)的极大值 B. 函数y=f(x)?x有且只有1 12. 已知函数f(x)= A. 当ae时，f(x)有两个零点B. 当a0时，f(x)有极小值点C. 当a 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数f(x)=x3? 14. 已知函数f(x)=13x 15. 集合A={1,2,3 16. 如图，一环形花坛分成A，B，C，D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求每个区域种1种花，且相邻的两个区域种不同的花，若选用至少3种不同的花来种，则有______ 种种法(结果用具体数字作答)． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)若直线y=?x+t是曲线y 18. (本小题12.0分)若函数f(x)=m?x 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=3x3?9x+5．(Ⅰ)求函数f 20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x3? 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ex?x2+a，x∈R的图象在点x=0 22. (本小题12.0分)已知f(x)=ax?lnx，a∈R．(1)当a=1时，求函数f( 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：由函数f(x)=3x+ln2得f 2.【答案】B? 【解析】解：函数的定义域是(0,+∞)，y′=1?3x2+2x=(x+3 3.【答案】B? 【解析】解：根据题意，从4名男生和2名女生中选2人参加会议，有C62=15种选法，其中没有女生，即全部为男生的选法有C42=6种，则至少有一名女生的选法有15?6 4.【答案】A? 【解析】解：根据二项式定理可得展开式中含x2的项为C51( x)4?a=5ax2，所以 5.【答案】C? 【解析】解：根据题意，将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，每名志愿者有2种选择，即有2种情况，则3名志愿者共有2×2×2=8种不同的分配方案；故选：C．根据题意，分析可得每名志愿者有2 6.【答案】C? 【解析】解：由x3+3x2?9x+a=0，可得a=?x3?3x2+9x，设f(x)=?x3?3x2+9x，x∈R，由题意可得y=a与y=f(x)有3个交点，因为f′(x)=?3x2?6x+9=?3( 7.【答案】C? 【解析】解：函数f(x)=(x2?2x)ex有2个零点：0，2，排除选项A，B；当x→?∞时，y 8.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题．求出函数的导数，问题转化为f′x0在(12,2)有解，转化为存在x∈( 【解答】 解：根据题意得，f′x=1x+2ax，∵f(x)在区间(12,2)内存在单调递增区间，∴f′x0在(12,2 ?? 9.【答案】AB 【解析】解：对于A，(cosx)′=?sinx，故A错误；对于B，(3x)′=3xln3，故B错误；对于C 10.【答案】AD 【解析】 【分析】 本题考查函数的单调性与函数导数的关系，注意构造函数g(x)=f(x)cos 【解答】 解：根据题意，令g(x)=f(x)cosx，x∈(0,π2)，则其导数g′(x)=f′(x)cosx?f(x)sinx，又x∈(0,π2)，恒有f′(x)sinxf(x)cosx，即f′ ?? 11.【答案】BD 【