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云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 七年级数学培优班选拔试题 填空题 （共25 题，满分 100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢3 分钟, 若在清晨4:30 与 准确时间对准, 则当天上午 手表指示的时间是 10:50, 准确时间应该是 。 2 、 将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规 则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一 共有 个小孔 2 3、已知关于x的整系数的二次三项式ax+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这 个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误 的结果是 。 4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数: n 0 1 2 3 … 13 14 15 钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1 已知：（1）冠军钓到了15条鱼;(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;(3) 钓到 12条或更少鱼的所有选手平均钓到 5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。 5 、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么 这两条对角线的夹角等于 度。 6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方 体的各面，将它切成 n3 个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数 等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ . 7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……； 然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使扑克牌恢 复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 。 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 8、一台大型计算机中排列着500 个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了 找出这一元件，检验员将这些元件按 1－500 的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的 元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250 编号。（原来的 2 号变成 1 号，原来的4 号变成2 号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发 现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 。 x 2 9、已知x 2  3x  1  0 , 则  。 x 4  3x 2  1 10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ，先从这个长方体上尽可能大的切下一 个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又 3 尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm