2022年高考数学理科第一轮复习资料：13-1选修1.pdfVIP

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2023-06-07 发布于天津
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2022年高考数学理科第一轮复习资料：13-1选修1.pdf

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第十三章第一节选修 1 时间：60分钟满分：100分一、选择题(8×5＝40分) 1．(2009·保定市高三质检一)已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 ( ) 2 A．f(x)＝(x－1) ＋3(x－1) B．f(x)＝2(x－1) C．f(x)＝2(x－1)2 D．f(x)＝x－1 答案：A 解析：∵f ′(x)＝2(x－1)＋3＝2x＋1. ∴f ′(1)＝2×1＋1＝3. 2．曲线y＝x －2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为3 ( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 答案：B 3 2 解析：∵y＝x －2x＋4，∴y′＝3x －2. ∵y′| ＝3×1－2＝1， x 1 ＝ 3 ∴y＝x －2x＋4在点(1,3)处的切线的斜率为1，即其倾斜角为45°. 总结评述：本题考查了多项式函数的导数以及导数的几何意义，求解此类问题应先求导数，再求导数值(斜率)，根据导数值确定倾斜角． 2 3．函数y＝(x＋1)(x－1)在x＝1处的导数等于 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 2 解析：由y＝(x＋1)(x－1)知， 2 y′＝3x ＋2x－1，则y′| ＝5－1＝4，故选D. x 1 ＝ 1 2 3 4．(2009·保定市高三年级调研)曲线y＝x －x在点(1，－ )处的切线的斜率为( ) 3 3 2 A．－ B．0 3 C．1 D．－1 答案：B 1 3 2 解析：∵y＝x －x，∴y′＝x －1，∴y′| ＝1－1＝0，故选B. x 1 3 ＝ 2 5．设曲线y＝ax 在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝ ( ) 1 A．1 B. 2 1 C．－ D．－1 2 答案：A 2 解析：∵y＝ax ，∴y′＝2ax. ∴y′| ＝2a. x 1 ＝