全多因素试验的方差分析演示文稿.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 将表11-11也拆分为2个表。 表11-11a 测量数据 现在是31页\一共有60页\编辑于星期三 表11-11b 测量数据 现在是32页\一共有60页\编辑于星期三 结论： 1。A（军装类型）、B（环境）、C（活动状态）均有意义。BC交互作用有意义。 2。其它：均无意义。 表11-12 方差分析结果 现在是33页\一共有60页\编辑于星期三 1。概念：用事先做好的一套规格化的正交表，使每次试验的各因素及其水平得到合理安排，用最少的试验次数达到最佳的试验结果。 2。特点：① 是非全面试验或部分试验。 ② 可分析各因素主效应及个别一阶交互作用③为高效快速的多因素试验，节省人力物力和财力。 ④计算相对复杂，但比析因设计简单。一般要用统计软件运算。⑤各种不同的正交表可查阅专业统计表。 第二节 正交设计与方差分析 现在是34页\一共有60页\编辑于星期三 3。用途：用于多因素多水平的最佳组合效果试验等。 4。注意： 1）一般当因素数4及水平数3较多时，用析因设计的全面试验，将会导致大量的使用人力和物力，致使试验难以进行。此时，可用正交设计。 2）例：有5个因素，每因素2个水平。则用析因设计共有25=32个处理组。而用正交设计，可以用16次或8次处理组的正交表。工作量大大减少，只相当于析因设计的1/2或1/4。 3。正交设计的用途 现在是35页\一共有60页\编辑于星期三 1。符号：LN（mk）: 表示正交表有N行（即共进行N次试验）；m表示各因素的水平数;k表示最多可安排的因素个数。 2。例：L8（27）正交表：表示该表共进行8次试验，最多可安排7个因素；每因素2个水平。 3。正交表的构成：一个正交表由2个分表组成。一个表用来安排试验，见表11-13。另一个表用来进行表头设计，见表11-14。。 二、正交设计表的使用 现在是36页\一共有60页\编辑于星期三 下表用来安排试验。意义为； 表中共8行，表示共进行8次试验。有7列表示最多可安排7个因素。每列中的数字1和2，表示每因素有2个水平。 表11-13 正交设计表 现在是37页\一共有60页\编辑于星期三 下表用来进行表头设计。意义为： 1）第1行表示：已安排3个因素，在1，2，4列上。交互作用安排在3，5，6，7列上。 2）第2行表示：已安排4个因素，在1，2，4，7列上。交互作用在3，5，6列上。 3）实施比例：1表示与析因设计的试验次数相同。为8次。1/2表示正交设计为8次，是析因设计试验次数16次的一半。 表11-14 正交设计表的表头设计 现在是38页\一共有60页\编辑于星期三 例11-14 研究雌螺产卵的最优条件。试验条件为4因素2水平。见表11-15。试分析温度与含氧量的最佳组合效果。 分析： 选用L8(27)正交表:见表11-13和11-14。 例11-14 研究雌螺产卵的最优条件 现在是39页\一共有60页\编辑于星期三 下表为2个因素，每因素4个水平的具体内容和试验条件。 表11-15 雌螺产卵条件因素与水平 现在是40页\一共有60页\编辑于星期三 上表意义：1）每行为1次试验；2）括号内数字为因素的水平；括号外数字为水平的内容；3）此表，即为各因素各水平的组合，并据此进行每次试验并记录试验数据。 表11-15 雌螺产卵条件的正交试验 现在是41页\一共有60页\编辑于星期三 三、试验结果分析 1。直接分析：可用“算一算”的方法快速得出大致的结论。 1)根据表11-20数据：T1k: k为列，1为水平。 T11:为第1列第1水平的效应； T11=86+95+91+94=366 T21=91+96+83+88=358 T11T21:即A因素在温度5度时比25度时产卵量大。 只看表11-20的最后2行的数据大小来判断结果。 其余类推。 三、试验结果分析 现在是42页\一共有60页\编辑于星期三 表11-20及表11-21 正交试验的方差分析 现在是43页\一共有60页\编辑于星期三 用“算一算”法对第3列AB因素交互作用的分析： b1a2组合：数值最大，效应也最大。 用“算一算”法对第3列AB因素交互作用的分析 现在是44页\一共有60页\编辑于星期三 2.方差分析法： 这是正规的分析方法，一般用统计软件运算，再对运算结果进行分析。 2.方差分析法 现在是45页\一共有60页\编辑于星期三 本例正交设计计算公式 现在是46页\一共有60页\编辑于星期三 根据专业知识，分析表中的某一列或某几列交互作用必须指定为误差项。并用来计算误差均方MSE。 设本例