高一数学对数的概念与对数运算公式课后练习题.pdfVIP

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2023-06-04 发布于湖北
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高一数学对数的概念与对数运算公式课后练习题.pdf

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对数与对数运算一、对数 1 ．对数的概念 x x a N 一般地，如果a N (a  0,a  1) ，那么数叫做以为底．．． a N 的对数，记作：x loga N （ — 底数， — 真数， log a N — 对数式）说明：① 注意底数的限制，且； a  0 a  1 ②ax N  loga N x ；两个重要对数： ①常用对数：以 10 为底的对数lg N ； ②自然对数：以无理数e 2.71828为底的对数的对数ln N ． ③对数的性质：（1 ）负数和零没有对数；（2 ）1 的对数是零：loga 1 0 ； loga a 1 （3 ）底数的对数是1 ：； aloga N N （4 ）对数恒等式：； loga an n （5 ）．注意：指数式与对数式的互化： loga N x  ax N 对数式  指数式对数底数 ← a → 幂底数对数 ← x → 指数真数 ← N → 幂二、对数的运算性质如果，且，，，那么： a  0 a  1 M  0 N 0 ① loga (M ·N ) loga M ＋loga N ； M ② －； log a loga M loga N N ③ loga M n n loga M (n R) ． logc b log b a  0 a  1 注意：换底公式（，且；，且 c  0 a logc a c  1 b 0 ；）．题型一、对数概念 x 例１求下列各式中的取值范围