【中考数学】2022-2023学年易错常考专题训练—相似三角形(含解析).pdfVIP

【中考数学】2022-2023学年易错常考专题训练—相似三角形 1 3 y  x  x22 1．如图，抛物线 2 2 与x轴交于A、B两点（点A 在点B 的左边），与y 轴 BC 交于点C，连接 ． (1)求点A、B、C的坐标； (2)设x轴上的一个动点P 的横坐标为t，过点P作直线PN x轴，交抛物线于点N，交直 BC 线 于点M． AB MN ①当点P在线段 上时，设 的长度为s，求s与t的函数关系式； OB ②当点P在线段 上时，是否存在点P，使得以O、P、N三点为顶点的三角形与 △COB相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．       A 4,0 B 1,0 C 0,2 2．如图，抛物线经过 ， ， 三点． 试卷第1页，共10页 (1)求出抛物线的解析式； (2)P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P 点，使得 以A，P，M 为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若 不存在，请说明理由； S S (3)若抛物线上有一点D （点D位于直线AC 的上方且不与点B重合）使得 △△ ， DCA ABC 直接写出点D坐标．     A 2,0 B 4,0 2 y y ax bxc A B 3．如图，已知 ， ，抛物线 经过 、 两点，交 轴于点   C 0,4 P AC BC M OB ．点 是第一象限内抛物线上的一点，连接 ， ． 为 上的动点，过点 M PM x P BC Q 作 轴，交抛物线于点 ，交 于点 ． (1)求抛物线的函数表达式；   P PN BC N M m,0 m (2)过点 作 ，垂足为点 ，设点 的坐标为 请用含 的代数式表示线段 PN m PN 的长，并求出当 为何值时 有最大值，最大值是多少？ M Q O M Q (3)试探究 在运动过程中，是否存在这样的点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形 AOC Q 与 相似．若存在，请求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由． 1 3 y  x  x42 4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 4 2 与两坐标轴分别相交于 A，，B C三点．