二次函数的应用课件数学青岛版九年级下册++.pptxVIP

5.7 二次函数的应用 ;1.经历数学建模的基本过程； 2.会运用二次函数求实际生活中的最值问题； 3.体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值.; 用篱爸围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱爸的长度为 60 m.应该怎样设计才使菜园的面积最大?最大面积是多少?; 因为a =-2 0，所以这个二次函数的图象开口向下，顶点 (15，450)是图象的最高点.这就是说，当x = 15时，y有最大值，最大值为 450.; 一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大） 值.; ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材.当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？;因为 a=20,;（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方法求出二次函数的最大值或最小值.; 5.7 二次函数的应用（2）;1.复习巩固利用二次函数解决实际问题的方法、步骤； 2.经历探索体育运动和财经问题最大或最小问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型思想和数学的应用价值； 3.通过对生活中具体实例的分析，体会数学源于生活又应用与生活的哲理.; 运动员掷一枚铅球，铅球抛出时离地面的高度为 m，抛出后，铅球行进的路线是一抛物线，行进时里离地面的最大高度是3m，此时铅球沿水平方向行进了4m.求铅球从抛出到落在地面走过的水平距离.; 解：以铅球出手点A所在铅垂线为y轴，铅垂线与地面的交点为O点，射线OA的方向为y轴正方向.铅球的落地点为B点，直线OB为x轴，射线OB的方向为x轴的正方向，x轴，y轴均匀1m为单位长度，建立如图所示的直角坐标系.由题意可知，抛物线的顶点C的坐标是(4,3).;例3; 图5-39是龙泉镇最近5年的财政总收入情况的折线统计图.图中点A,B,C,D,E的横坐标分别代表年度，纵坐标代表该年度的财政总收入(单位：亿元).试根据折线图的发展趋势，预测该镇第6年的财政总收入?;例3;例3; 将若干小正方形按右??排列，自上而下、自左而右填入正整数1,2,3,4，……按这规律，继续做下去，再把其中奇数行的中间的小正方形用粗线条描出，则这些小正方形的序号及小正方形中的数字组成一个整数对序列： (1,1)，(2,5)，(3,13)……;(1)写出这个序列中的第4,5,6个数对; (2)将这些数对在直角坐标系中描出; (3)你猜测这些点分布在一条什么样的曲线上？你能验证你的猜测是正确的吗？; 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :