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七年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 2 分，共 8 题 16 分） 1．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( ) A、角平分线 B、高 C、中线 D、不能确定 如图，已知直线l ∥l 1 2 ，∠1=40°，那么∠2 的度数为：（ ） A．40° B．140° C．50° D．35° 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） （ A ） （ B） （ C ） （ D） 下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是A．2cm，2cm，1cm B.5cm，2cm，4cm C.1cm，1cm，2cm D.5cm，6cm，7cm 已知 n 是大于 1 的自然数,则 ?? c?n?1 ? ?? c?n?1 等于 ( ) A. ?? c?n2?1 B. ? 2nc C. ? c 2 n  D. c 2n 6 ．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C a 16 可以写成（ ） A、 a8 a8 B、 a 8 a 2 a4 ? a 4 C、 a8 ? a8 D、 若一个多边形的边数增加 2 倍，它的外角和 A．扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.保持不变 D.无法确定二、填空题（每题 2 分，共 12 题 24 分） 若am ? 4, an ? 5 ，则a 3m?2n ＝ 。若 xn ? 5, yn ? ?2,则?? xy?2n ? 。 已知 2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝ . 已知一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是 边形。 12 如下图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为 第 12 题如图，小亮从 A 点出发前进10m ，向右转15? ，再前进10m ，又向右转15? ，?， 这样一 直走下去，他第一次回到出发点 A 第 12 题 15°15° 15° 15° 第 13 题 如图，AD⊥ BC 于 D，那么图中以AD 为高的三角形有 个 (2a ?1)a?2 ? 1 若 求 a = 如果一个三角形的三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则此三角形是 三角形。（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 人体中的红细胞的直径约为 0.0000077 m，用科学记数法表示为 18.如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 BC1 B C 1 F A B C D E D 第 14 题 第 18 题 E 下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中正确的有 。（填写正确答案的序号） 如图，连接边长为 1 的正方形对边中点，可将一个正方形分成4 个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成 4 个更小的小正方形??重复这样的操作， 则 6 次操作后右下角的小正方形面积是 . 三、解答题 计算下列各题：(12 分) 1 1 （1） (? )?1 ? (?3)2 ? (? ? 2)0 ? ( )?3 （2）（m-n）2·（n-m）3·(n-m)4 3 2 （3）化简并求值： (?3a 2 )2 a 4 ? (?4a5 )2 ? (?a)2 其中 a+1=0 请你根据图中的信息，把小船ABCD 通过平移后到 A?B?C?D? 的位置，画出平移后的小船位置。(4 分) 填写证明的理由。(5 分) 已知：如右图，AB∥CD，EF、CG 分别是∠ＡEC、 证明：∵∴ 证明：∵ ∴ AB∥CD（已知） ∠AEC=∠DCE （ ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知） ∴ 1 ∠1= ∠ （ ） 同理 1 ∠2= ∠ ∴ ∠1=∠2 2 2 ∴ EF∥CG （ ） 如图,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A 与∠F 有怎样的数量关系?请说明理由.(6 分) 21D E 2 1 A B C 已知，如图在ΔABC 中，∠B＞∠C，AD 是 BC 边上的高，AE 平分∠BAC，(7 分) （1）若∠B=400，∠C=300，则∠DAE= ；(2 分) （2）若∠B=800，∠C=400，则∠DAE= ；(2 分) （3）由（1）、（2）试探索∠DAE 与∠B、∠C 之间的关系，并说明理由。(3 分) 如图，四边形ABCD中，∠A =∠C= 90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，则 BE 与 DF 有何位置关系？试说明理由。(8 分) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线。(9 分) ⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求