【错题笔记】初一数学第一章知识点重难点易错题汇总，绝对实用！.pdfVIP

【错题笔记】初数学第章知识点重难点易错题汇总，绝对实！ 初上册重要知识点（教版） 第章 有理数 1.1正数与负数 ①正数：于 0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前也加上 “+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前加上负号 “—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯的中性数。 注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；低；增长减少等 1.2有理数 1、有理数 （1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数： 整数和分数统称有理数。 2、数轴 （1）定义 ：通常条直线上的点表数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正向、单位长度； （3）原点：在直线上任取个点表数 0，这个点叫做原点； （4 ）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以数轴上的点表出来，但数轴上的 点，不全表有理数。 3、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0） 4、绝对值 （1）数轴上表数 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从何意义上讲，数的绝对 值是两点间的距离。 （2）个正数的绝对值是它本；个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。两个负 数，绝对值的反。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并较的绝对值减去较的 绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、个数同 0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律。 有理数减法法则：减去个数，等于加这个数的相反数。 1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得 0。 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律、结合律、分配律。 ②有理数除法法则： 除以个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何个不等于 0的数，都得0。 1.5有理数的乘 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘，乘的结果叫幂。在 a的n次中， a叫做底数，n叫做 指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都 是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进；如有括 号，先做括号内的运算，按括号、中括号、括号依次进。 3、把个于 10的数表成 a×10的n次的形式，使的就是科学记数法，注意 a的范围为 1≤a10。 重难点 易错题 1．填空： (1)当a________ 时，a与－a必有个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表的数是 ________ ； (3)在数轴上，A 点表＋ 1，与A 点距离3个单位长度的点所表的数是 ________ ； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表的数的绝对值是 ________ ． 2． 有“”、 没有“ ”填空： 在有理数集合， ________ 最的负数， ________ 最的正数， ________ 绝对值最的有理 数． 3． 都是“ ”、 都不是“ ”、 不都是“ ”填空： (1)所有的整数________ 负整数； (2)学学过的数 ________ 正数； (3)带有 “＋”号的数________ 正数； (4)有理数的绝对值________ 正数； (5)若 |a|＋|b|=0，则a，b________ 零； (6)负数的数 ________ 正数． 4． 定“ ”、 不定“ ”、 定不“ ”填空： (1)－a________ 是负数； (2)当a ＞b时，________ 有 |a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表的数 ________ 于距原点较远的点所表的 数； (4)|x|＋|y|________是正数； (