大学物理 5.2 静电场 电场强度.pptVIP

第五章 真空中的静电场 §5.2 静电场 电场强度 大学 物理学 * 5.2.1 电场 电场强度 1. 在电荷周围空间存在一种特殊物质，它可以传递电荷之间的相互作用力，这种特殊物质称为电场。 如何理解电荷之间的相互作用？怎样实现？ 2.电场的基本性质 （1）对放其内的任何电荷 都有作用力---电场力 电 荷 电 场 电 荷 一、 电场 静电场 * （2）电场力对移动电荷作功 3.静电场和静电力 相对于观察者静止的电荷产生的电场 静电场对放入其中的电荷的电场力 静电力: 静电场: 二、 电场强度 怎样来描述电场？ 如怎样描述电场的强弱？ * 条件 1、电量充分地小 2、线度足够地小 场点：考察点 场源电荷： 产生电场的电荷 试验电荷 试验电荷受力为 试验表明： 与试验电荷无关 反映场的性质 * 定义电场强度： 1 2 点电荷在外场中受的电场力 ---电场的空间分布 反映场的强弱 * 一 点电荷电场强度 F 正电荷 负电荷 位矢 场点 O 场源 场具有球对称分布 大小： 方向： 5.2.3 电场强度的计算 * 二 点电荷系产生的电场 电场强度叠加原理 点电荷系（许多点电荷组成的系统）的电场 可推广到多个点电荷组成的点电荷系 电场强度叠加原理： * 三、 连续带电体（电荷连续分布的带电体）产生的电场 将带电体分成很多电荷元dq （2）带电体的总场强： 以下的问题是引入电荷密度的概念并选取合适的坐标，给出具体的计算表达式。 P ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ （1）dq 的场强： dq ---点电荷 带电体 ---点电荷系 * 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 * 体电荷分布的带电体的场强 面电荷分布的带电体的场强 线电荷分布的带电体的场强 * 电偶极矩(电矩) 1. 电偶极子的电场 电偶极子的轴 + - 四、几种典型带电系统的电场 电偶极子： 一对等量异号电荷组成的带电系统 * （1）轴线延长线上一点的电场强度 . . + - * . . + - * （2）轴线中垂线上一点的电场强度 . + - . * 例1:求距离均匀带电细棒为a 的 p点处电场强度。 设棒长为L , 带电量q ，电荷线密度为l =q/L θ dq 解： 连续带电体 方向： 如图 大小： a p a b dx 将矢量积分转化成代数量的积分以消除积分中的矢量方向所带来的复杂性 选坐标并任取一小段dq 如图 2. 均匀带电直线段的电场 * θ dq a p a b dx 统一变量 * θ dq a p a b dx 同理: （1） 方法： 讨论: 建立坐标：将矢量积分转化成代数量的积分 积分过程中的统一变量过程 * （2） 当 aL时 a = 0,b = p θ dq a p a b dx 无限长均匀带电细棒 场强具有柱对称分布 * 因 ，所以dq1和dq2产生的场关于x对称， 所以dq和dq’产生的场的矢量和沿y轴 p （3） p在中垂线上 b = p- a dq dx dx ---带电体关于y轴对称 dq和dq’关于y对称 整个带电体可以看作为由许多象dq和dq’一样的关于y轴对称的一对电荷组成的点电荷系，按场强的叠加原理，带电体球的场强y轴方向。 * ---点电荷 p dq dx dx b = p- a 方法：通过带电体的电荷分布的对称性分析 场强的对称性。 当 L a时 * 例2 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度. 3. 均匀带电圆环轴线上一点的电场 由对称性有 连续带电体 * 解 连续带电体 由对称性: * ---点电荷 （1） （2） （3） 讨 论 * 例3 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为? . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度. * 解 r dr 整个带电体看作为由许多圆环组成的系统 圆环的场强 由例１ * 讨 论 ---点电荷 ----无限大带电平面 均匀电场， 方向垂直于平面 * 例4：两根平行长直线间距为2a,一端用半圆形线连接起来,全线上均匀带电,试证明在圆心O处场强为零. 解1: 带电体 的组合 由场强的叠加原理有: * 解2: 第五章 真空中的静电场 §5.2 静电场 电场强度 大学 物理学