大学物理习题汇总-机械振动.pdfVIP

题目部分，(卷面共有24 题,218.0 分,各大题标有题量和总分) 一、计算题(24 小题,共218.0 分) 1．(10 分)两个同方向，同频率的简谐运动合成后，合振动的振幅为 20 cm ，相位与第一振 π 动的相位之差为 ，若第一振动的振幅为 3 ×10cm ，试求第二振动的振幅及第一第二振 6 动的相位差。 π 2 ．(12 分)一个质量为0.05 的质点沿 轴作简谐运动，其运动方程为 kg x x 0.06 cos(5t − ) 2 （SI ）， 试求： （1） 质点在起始位置时受的力； （2 ） 在π秒末的位移，速度和加速度 （3 ） 动能的最大值 （4 ） 质点在何处，其动能和势能相等。 3 ．(12 分)一轻质弹簧的一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为m 的物体 A 和B，弹簧劲度系数为 ，滑轮的转动惯量为 ，半径为 ，滑轮和轻绳之间无相对滑动， k J R 且不计轮轴间的摩擦阻力，系统原先处于静止状态，先将A ，B 间的细线剪断，以此作为计 时起点，以新的平衡位置作为 坐标原点， 轴正向竖直相下（如图）。 x x （1） 从动力学角度分析A 是否作简谐运动； （2 ） 求系统的圆频率ω，振幅A 及初相位 。 ϕ k T2 J O0 R O T 1 A m 剪断 m x B 4 ．(10 分)一质点作简谐振动，振动方程为x A cos(ωt +ϕ) 。试求质点的速度、加速度及 动能、势能的平均值。 5 ．(5 分)喇叭膜片作谐振动，频率为440Hz ，其最大位移为0.75mm 。试求：（1）角频率；（2 ） 最大速率；（3 ）最大加速度。 6 ．(10 分)一均质弹簧，原长为L ，劲度系数为 。今将此弹簧分割成两段，两段的原长分 k 别为 和 ，且 。试求：（1）两段弹簧的劲度系数 和 （用 和 表示）；（2 ） L L L nL k k n k 1 2 1 2 1 2 一物体分别挂在这两段弹簧下，其振动频率 和 的表达式。已知此物体挂在未分割前弹 ν ν 1 2 簧下的振动频率为ν 。 m x O 7 ．(10 分)一质量为 的物体放在无摩擦的水平桌面上。两个劲度系数分别为 和 的弹 m k k