人教A版2019选修一 2.2.3 直线的一般式方程 课件.pptxVIP

直线的一般式方程人教A版普通高中教材 温故知新:直线方程的各种形式及其特点形式方程局限点斜式斜截式两点式各常数的几何意义不能表示k不存在的直线不能表示k不存在的直线(x0, y0)是直线上一定点，k是斜率k是斜率，b是y轴上的截距(x1, y1), (x2, y2)是直线上两个定点 形式方程局限各常数的几何意义截距式不能表示与坐标轴垂直及过原点的直线2、直线方程的各种形式及其特点 数学家笛卡尔在平面直角坐标系中研究两直线间的位置关系时，碰到了这样一个问题：平面直角坐标系中的任何一条直线 l能不能用一种自然优美的统一的方程来表示？ 平面上任意一条直线都可以用一个关于 x , y 的二元一次方程A x + B y + C =0表示。结论1： 数学家笛卡尔接着思考？　　每一个关于x , y的二元一次方程都表示直线吗？ 　　对于二元一次方程 A x + B y + C =0, 其中A, B不同时为0当 时方程可化为当 时必有则有 ，即 　　关于 x , y 的二元一次方程A x + B y + C =0 ,它都表示一条直线。结论2： 直线与二元一次方程的关系(1)直线方程都是关于x、y的二元一次方程(2)关于x, y的二元一次方程又都是一条直线 结论：直线和二元一次方程是一一对应。 1. 直线的一般式方程 形式方程局限各常数的几何意义一般式无 形式方程局限各常数的几何意义一般式无 【例1】 探 究【例2】 3、两条直线平行与垂直的判断条件 【例3】 【例4】 【例5】 已知直线l：5ax-5y-a+3=0.(1)求证：不论实数a为何值，直线l总经过第一象限；(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围。 已知直线l过点M(2,1)，且分别与x轴的正半轴，y轴的正半轴交于A,B两点，O为原点，当△AOB的面积最小时，求直线l的方程。【例6】 已知直线l1：ax-2y=2a-4，l2：2x+a2y=2a2+4,当0a2时,两直线与坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求a的值【例7】