人教A版（2019）数学必修 第一册 4.3.1 对数函数的概念 课件.pptxVIP

人教A版(2019)必修第一册 高中数学第四章指数函数与对数函数4.3.1对数函数的概念 一般地，设A、B是非空的实数集，如果按照某种确定的对应关系?，对于集合Ａ中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称 ?:A→B为从集合A到集合Ｂ的一个函数.记作: y=?(x), 其中, x叫做自变量， x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{?(x)|x∈A}叫做函数的值域.A(A≠?)B(B≠?)x y 复习引入函数的概念对应关系?定义域值域一般地，函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R复习引入指数函数的概念指数函数的概念一般地，函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R函数的概念在4.2.1的问题2中，我们知道死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律为 反过来，已知死亡生物体内碳14的含量y，如何求死亡时间x?复习引入碳14的衰减??由指数和对数的关系可得：?转化为对数后知道y就可以求出x.问题1：对比分析，请问 中 y的取值范围是什么？探索新知对数函数的概念答：由指数式知问题2： 是一个函数吗？当从解析式里看不出结果时，我们可以通过什么方式去研究这个问题？探索新知对数函数的概念答：作图答：不能，可以先作出 在y轴上任取点 , 过该点作x轴的的平行线，与图象只有一个交点，也就是说只有一个唯一确定的x0与y0对应，所以 是一个函数。 探索新知对数函数的概念问题3：你能作出 的图象吗？如果不能，我们可以作其它函数的图象代替吗？一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是 形成概念根据指数与对数的关系，由 可以得到 , x也是y的函数。通常我们用x表示自变量，y表示函数，为此将 中的字母x和y对调，写成形成概念探索新知对数函数的概念问题4：你能说说对数函数的形式有什么特殊之处吗？（1）整个对数式前面系数为1；（2）底数是不等于1的正常数；（3）真数位置只有一个单独的未知数x.例题巩固例1：给出下列函数：??????其中所有对数函数的序号是（ ）B?A.?B.?C.?D.例题巩固?例2求下列函数的定义域：(1)y=log(1-x);(2)y=?解：（1）要使函数式有意义，需1-x＞0，解得x＜1，所以函数y=（1-x） 的定义域（-?，1）. （2）要使函数式有意义，需解得x＜4，且x≠3，所以函数y=的定义域为（-?，3）U（3，4）.课堂练习（1）下列函数是对数函数的是（ ） A.y=㏒?（x+1） B.y=㏒?（2x）（a＞0，且a≠1） C.y=㏒?x2（a＞0，且a≠1）D.y=㏑xDA（2）已知f（x）=㏒?x，则f（√2）=（ ） A.1/2 B.1/3 C.3 D.√3?C（3）设 ???????????????,则f[f(2)]的值为（ ）A.0 B.e C.2 D.2e课堂练习（4）下列函数中，与函数y=2?-2??的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（ ）A.y=sinx B.y=x3 C.y=（1/2）? D.y=㏒?x B（5）函数f（x）=1/√-（lgx）2+3lgx-2的定义域是____。{x10x100}（6）已知函数f(x)=㏒?（x2+a）。若f(3)=1，则a=____。-7课堂小结知识方面：（1） 对数函数的概念（2） 求对数型函数的定义域（3） 根据生活事例建立对数模型解决问题核心素养方面：直观想象，数学建模，逻辑推理等等。 课后作业书上131页练习1、2. 高中数学谢谢大家