四川省成都石室中学高三数学“一诊”模拟试题 文成都“一诊”模拟.docxVIP

成 都 石 室 中 学 高 2 0 1 2 届 一 诊 模 拟 数 学 试 题 ( 文 科 ) 一.选择题(本题共有 12 小题, 每题 5 分,共 60 分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩( B) U ＝ ( ) A．{1} B．{3,6} C．{4,5} D．{1,3,4,5,6} 下列函数中，周期为? ，且在[? , ? ] 上为减函数的是 4 2 （ ） y ? sin( x ? ? ) B. y ? cos(2 x ? ? ) C. y ? sin(2 x ? ? ) D. y ? cos( x ? ? ) 2 2 2 2 x1?? ?8 x 1? x4 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 已 知 函 数 ( )  ??log x, x ? 0 f (x) ? ? 2 ??3x , x ? 0  ， 则 f ( f 1 4  ? ( ) A.9 B. 1 C.-9 D.- 1 9 9 若函数 f (x) ? log a （ ） x （其中a ? 0, a ? 1) 满足 f (5) ? 2 ，则 f ?1 (2log 5 的值为 log 5 2 B. log 2 5 C.4 D.2 将 4 名新来的同学分配到A、B、C 三个班级中,每个班级至少安排 1 名学生, 其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18 种 B. 24 种 C. 54 种 D. 60 种 设{a }、{b } 分别为等差数列与等比数列，且a ? b ? 4 ， a ? b ? 1,则以下结论 n n 1 1 4 4 ( ) A． a ? b 2 2 a ? b 3 3 C． a ? b 5 5 D． a ? b 6 6 把函数 y ? sin x （ x ? R ）的图象上所有点向左平行移动 ? 6 个单位长度,再把所 得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 ( ) y ? sin(2x ? ? ) ， x ? R B. y ? sin( x ? ? ) ， x ? R 3 2 6 C. y ? sin(2x ? ? ) ， x ? R D. y ? sin(2x ? 2? ) ， x ? R 3 3 设a, b, c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a 与b 不共线, a ? c ,| a |?| c | , 则| b ? c | 的值一定等于 ( ) 以a, b 为邻边的平行四边形的面积 B. 以b, c 为两边的三角形面积 C．a, b 为两边的三角形面积 D. 以b, c 为邻边的平行四边形的面积 已知 p 是r 的充分条件而非必要条件, q 是r 的充分条件, s 是r 的必要条件, q 是s 的必要条件.现有下列命题： ① s 是q 的充要条件； ② p 是q 的充分非必要条件； ③ r 是q 的必要非充分条件； ④?p是?s 的必要非 充分条件； 则正确命题序号是 （ ）  ⑤ r 是s 的充分条件而不是必要条件， A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④ ⑤ 某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大．于．6． 时再增选一名代表. 那么各班可推选代表人数y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y＝[x]（[x]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 （ ） y＝[ x ] 10  B.y＝[ x ? 3 ] C.y＝[ x ? 4 ] D.y＝[ x ? 5 ] 10 10 10 3如图,在长方形ABCD 中，AB= 沿AE 折起,使点D 3 ,BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将? AED 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当 E 从D 运动到C，则 K 所形成轨迹的长 度为 ( ) 32 3B． 3 2 3 2 3  C． ? D． ? 2 3 二.填空题(每题 4 分,共 16 分) 设 y ? f (x) 存在反函数 y ? y ? f ?1 (x) ? x 的 图象一定过点 f ?1 (x) ,且函数 y ? x ? f (x) 的图象过点(1,2),则函数 14.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则f (x) f ?(x) f (x) ? 3x2 ? 2xf ?(2) f ?(5) ? 14.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 将边长为 1 的正方形ABCD 沿对角线AC 对折成120 的二面角，则B、D 在四面体A-BCD 的 外接球球面上的距离为 已知定义域为（0，? ?）的函数f(x) 满足：对任意x ?（0，? ?），恒有