高中数学必修四知识点大全.pdf

知识点串讲 必修四 第一章：三角函数 1.1．1 任意角 1、角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图 形． ②角的名称： ③角的分类： B 始边 终边 O A 负角：按顺时针方向旋转形 顶点 正角：按逆时针方向旋转形成的 零角：射线没有任何旋转形 2、象限角的概念： ①定义：假设将角顶点及原点重合，角的始边及 x 轴的非负半轴重合，则角的终 边 (端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 终边一样的角的表示： S β β 所有及角 终边一样的角，连同 在内，可构成一个集合 ＝{ | = + k ·360 ° ， k Z ∈ }，即任一及角 终边一样的角，都可以表示成角 及整个周角的和． 注意： k Z ⑴ ∈ ⑵ 是任一角； ⑶ 终边一样的角不一定相等，但相等的角终边一定一样．终边一样的角有无限 个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角 + k ·720 °及角 终边一样，但不能表示及角 终边一样的所有角． y 3、写出终边在 轴上的角的集合 (用 0°到 360°的角表示) ． n n 解:{ | = 90°+ ·180°, ∈Z}． 4、 角是第三象限角，则 2 ， 各是第几象限角？ 2 k k k 解：  角属于第三象限， ·360°+180°＜ ＜ ·360°+270°( ∈Z) k k k 因此，2 ·360°+360°＜2 ＜2 ·360°+540°( ∈Z) k k k 即(2 +1)360°＜2 ＜(2 +1)360°+180°( ∈Z) α y 故 2 是第一、二象限或终边在 轴的非负半轴上的角． k  k k 又 ·180°+90°＜ ＜ ·180°+135°( Z) ． 2 k k n n n  n n 当 为偶数时，令 =2 ( Z)，则 ·360°+90°＜ ＜ ·360°+135°( Z) ， 2 k