人教版高一必修2数学期末测试题.docx

PAGE PAGE 3 / 6 期末测试题 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题 1．点(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离是( )． 1 2 3 2 D． 23 22 2 2 3 2 2．过点(1，0)且与直线 x－2y－2＝0 平行的直线方程是( )． A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 3．下列直线中与直线 2x＋y＋1＝0 垂直的一条是( )． A．2x―y―1＝0 C．x＋2y＋1＝0 B．x－2y＋1＝0 1 D．x＋ 2 y－1＝0 已知圆的方程为 x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A．2x－y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 B．2x＋y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． （1） （2） （3） （4） 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线 3x＋4y－5＝0 与圆 2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0 的位置关系是( )． A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 37．过点 P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4 的切线，切线长为2 3 ，则 a 等于( )． A．－1 B．－2 C．－3 D．0 8．圆 A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0 与圆 B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0 的位置关系是( )． A．相交 B．相离 C．相切 D． 内 含 9．已知点 A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝( )． A． 6 B．2 6 C． 2 D．2 2 10．如果一个正四面体的体积为 9 dm3，则其表面积 S 的值为( )． A．18 3 dm2 B．18 dm2 C．12 3 dm2 D．12 dm2 11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是 DD1， AB，CC1 的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是( )． 15 5  2 2 (第 11 题) 3  10 5  D．0 正六棱锥底面边长为 a，体积为 2 a3，则侧棱与底面所成的角为( )． A．30° B．45° C．60° 3 D．75° 直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的 ，此梯形绕下底所在直线旋转一 2 周所成的旋转体表面积为(5＋ 2 )?，则旋转体的体积为( )． A．2? B． 4＋ 2 ? 3 C． 5＋ 2 ? 3 7 ? 3 在棱长均为 2 的正四棱锥 P－ABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是 ED E D A C A．BE∥平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 3 B．BE∥平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 2 6 3 C．BE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于 30° D．BE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30° P B (第 14 题) 二、填空题 在 y 轴上的截距为－6，且与 y 轴相交成 30°角的直线方程是 ． 若圆 B : x2＋y2＋b＝0 与圆 C : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0 没有公共点，则 b 的取值范围是 ． 17．已知△P1P2P3 的三顶点坐标分别为 P1(1，2)，P2(4，3)和 P3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是 ，最小边边长是 ． 已知三条直线 ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10 和 2x－y＝10 中没有任何两条平行，但 它们不能构成三角形的三边，则实数 a 的值为 ． 若圆 C : x2＋y2－4x＋2y＋m＝0 与 y 轴交于 A，B 两点，且∠ACB＝90o，则实数 m 的值为 ． 三、解答题 求斜率为 3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程． 4 如图所示，正四棱锥 P－ABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱 PA 与底面 ABCD 6所成的角的正切值为 ． 6 2 求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小； 若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值； 问在棱 AD 上是否存在一点 F，使EF⊥侧面 PBC，若存在，试确定点F 的位置；若 不存在，说明理由． P E C B O D A (第 21 题) 求半径为 4，与圆 x2＋y2―4x―2y―4＝0 相切，且和直线 y＝0 相切的圆的方程． 参考答