初中数学千题解——反比例函数100题（学生版）.docx

1.如图1.1所示，矩形ABCO中的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数（x≠0）的图像分布与BC、AB交于点E、F两点，连接AC. 证明：（1）AC∥EF；（2）GE=FH 2.如图1.2所示，矩形ABCO中的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数（x≠0）的图像分布与BC、BA的延长线交于点E、F两点，连接AC. 证明：（1）AC∥EF；（2）GE=FH. 3.如图1.3所示，A、B是反比例函数第一象限图像上任意两点，射线OA、OB分别交反比例函数的图像于C、D两点. 证明：（1）；（2）AB∥CD. 4.如图1.4所示，平行四边形ABCD的顶点A、B位于反比例函数第一象限的图像上，点C、D位于x轴正半轴和y轴正半轴上. 证明：（1）∠1=∠2，∠3=∠4. 5.如图1.5所示，平行四边形ABCD的顶点A、B位于反比例函数第一象限的图像上，点C、D分别位于y轴负半轴和x轴负半轴上，AD交y轴于点H，BC交x轴于点G. 证明：（1）∠1=∠2，∠3=∠4；（2）四边形CDHG是菱形. 6．如图1.6所示，A、B为反比例函数第一象限图像上任意两点，连接AO并延长交反比例函数图像另一支于点C，连接BC交x轴于点G、交y轴于点F，连接AB并向两侧延长分别交x轴于点E、交y轴于点D．证明：∠1＝∠2，∠3＝∠4． 7．如图1.7所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B在反比例函数(x＞0)的图像上，延长AB交x轴于点C，且，连接OA交反比例函数(x＞0)的图像于点D，则＝ ． 8．如图1.8所示，双曲线(x＞0)与直线EF交于点A、B，且AE＝AB＝BF，线段AO、BO分别与双曲线(x＞0)交于点C、D，则： （1）AB与CD的位置关系是 ； （2）四边形ABDC的面积为 ． 9．如图1.9所示，直线y＝－x与反比例函数的图像交于A、B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，延长AD交反比例函数的图像于另一点C，则的值为 ． 10．如图1.10所示，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A、B两点的坐标分别是(－1，0)和(0，2)，C、D两点在反比例函数的图像上，则k＝ ． 11.如图1.11所示，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（－1，0）、B（0，－2），顶点C、D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE的面积的5倍，则k 12. 如图1.12所示；A、B为反比例函数y=kx第一象限图像上任意两点，连接BO并延长交反比例函数图像另一支于点C，连接AC交x轴于点F、交y轴于点G，连接BG，连接AB并向外两侧延长分别交x轴于点E、交y轴于点D；已知BEAB=12 13. 如图1.13所示；在平面直角坐标系xOy中，A（1，m）、B（n，a）在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图像上，∠AO （1）若a=12，已知∠AOB=∠OBA，求k （2）若a=63，求 14. 如图1.14所示；已知点A、B分别在反比例函数y=kx（x＞0）和y=-4x 15. 如图1.15所示；已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=kx的图像上，作AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数的图像于点C，则点C 16.如图1.16所示，反比例函数y＝的图像经过点(－1，－2)，点A是该图像第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当＝时，点C的坐标为____________. 17.如图1.17所示，点P在双曲线y＝(x＞0)的图像上，以点P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝10，则k的值是___________. 18.如图1.18所示，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P2的坐标为__________，点P3的坐标为__________. 19.如图1.19所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等边三角形，顶点C在y轴的负半轴上，点A(1，)、点B在第一象限，经过点A的反比例函数y＝(x＞0)的图像恰好经过顶点B，求△ABC的边长. 20.如图1.20所示，反比例函数y1＝－的图像有一个动点A，过点A、O作直线y2＝ax，交图像的另一支于点B.若在第一象限内有一点C，满足AC＝B