《数理统计》第6章§4正态总体的置信区间.pptxVIP

求未知参数 的置信区间的一般方法构造样本函数设 是待估计的未知参数， 是其它的未知参数 求 的较好的点估计 对于给定的置信水平 ，由 确定两个分位点 ，使得 的置信区间为等价地 只包含未知参数 ,而不含其它未知参数 分布密度已知,且不含任何未知参数一般运用抽样分布定理第1页，共15页。 (一) 单总体X ~ N,且故对于给定的置信水平 查表可求得 使得等价地有故 的置信水平为 的置信区间为的无偏估计分别为未知.试求 的置信水平为 的置信区间.设的样本为总体均第2页，共15页。 (一) 单总体X ~ N未知. 的置信水平为 的置信区间设的样本为总体均 已知, 的置信水平为 的置信区间未知, 的置信水平为 的置信区间第3页，共15页。 例1某旅行社为调查当地旅游才的平均消费额,机访问了100名旅游者,得知平均消费额元.根据经验,已知旅游者消费服从正态分布,且标准为95%置信区间.随元,差求该旅游者平均消费额的置信度第4页，共15页。 代入计算得的置信度为95%的置信区间为即在已知情形下,可解对于给定的置信度查标准正态分布表将数据第5页，共15页。 例3某旅行社随机访问了25名旅游者,得知平均消费额元,子样标准差元,已知旅游者消费额服从正态分布,的置信区间.求旅游者平均消费的95%第6页，共15页。 解对于给定的置信度将代入计算得的置信度为95%的置信区间为即在未知情况下,均消费额在75.05元至84.95元之间,这个估计的可靠度是95%.估计每个旅游者的平第7页，共15页。 例5为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取了样本容量为25 的一样本,并测得样本均值样本标准差试分别求出以及的90%的置信区间.与均示知,假定所论胆固醇水平第8页，共15页。 例5解按题设数据查表得于是即第9页，共15页。 解按题设数据查表得于是即第10页，共15页。 的置信度为置信区间为查表得于是,置信下限和置信上限分别为所求的90%置信区间为第11页，共15页。 设产品的某质量指标 为了了解产品质量指标有多大的变化，需要考虑 由于原材料的改变、或设备条件发生变化、或技术革新等因素的影响，使得产品质量指标可能发生变化，此时该产品的质量指标应为(二) 双总体X ~ N) ,Y ~ N的统计推断问题实际背景第12页，共15页。 设 是来自总体 的样本, 是来自总体 的样本,两样本独立,且 的无偏估计分别为分析形式上有 改为分位数改为分位数样本均值和样本方差分别为均未知,的置信度为 的置信区间.求故 的置信度为 的置信区间为第13页，共15页。 例62003年在某地区分行业调查职工平均工资情况:(单位:元)从总体中调查25人,工资1286元,从总体中调查30人,平均工资1272元,求这两大类行业职工平均资之差的99%的置信区间.已知体育、(单位:元)卫生、社会福利事业职工工资文教、广播事业职工工资艺术、平均第14页，共15页。 解又于是,的置信度为99%的置信区间为由于故查表得第15页，共15页。