动态电路的瞬态分析.pptVIP

图4-33 正弦信号激励下的RC电路 第三十页，共四十四页，2022年，8月28日 当正弦信号激励RL电路时，电路中也将在换路后的半周期时刻出现最大的瞬时电流，称为过电流。这种过电流、过电压是交流电路在过渡过程中出现的一种物理现象，它将导致电路的工作状态不正常，甚至产生很大危害，必须引起注意，还应考虑电路器件的耐压值。 第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日 人民邮电出版社 动态电路的瞬态分析 第一页，共四十四页，2022年，8月28日 4.1 电容元件与电感元件 4.2 换路定律与初始值的计算 4.3 一阶电路的自由响应和强制响应 4.4 一阶电路的零输入响应 4.5 一阶电路的零状态响应 4.6 一阶电路的全响应 4.7 求解一阶电路的三要素法 4.8 正弦信号激励下的一阶电路 4.9 阶跃信号与阶跃响应 4.10 微分电路与积分电路 4.11 二阶电路的瞬态分析 4.12 电路中发生强迫跃变时的瞬态分析 第二页，共四十四页，2022年，8月28日 4.1 电容元件与电感元件 1.电容元件 (1) 电容与线性电容元件 电容是表征电场储能性质的电路参数。电容元件是以电容为唯一参数的电路元件，是电容器的理想化模型。电容器的基本结构是两个金属薄片中间填以绝缘介质。 第三页，共四十四页，2022年，8月28日 (2) 电容元件的伏安特性 虽然电容是根据q-uC关系定义的，但在电路分析中，我们感兴趣的是电容元件的伏安关系。 将式(4-2)与图4-2所示的参考方向结合起来，就可以确定电容电流在充电与放电过程中的实际方向。 第四页，共四十四页，2022年，8月28日 2.电感元件 (1) 电感与线性电感元件 电感是表征磁场储能性质的电路参数。电感元件是以电感为唯一参数的电路元件，是实际电感线圈的理想化模型。 第五页，共四十四页，2022年，8月28日 (2) 电感元件的伏安特性 如果电感线圈中有随时间变化的电流流过，那么，穿过线圈的磁通也随之变化。按照电磁感应定律，线圈中将会有感应电动势产生，这种由流过线圈本身的电流产生的感应电动势叫自感电动势。 第六页，共四十四页，2022年，8月28日 4.2 换路定律与初始值的计算 1.过渡过程的产生 过渡过程是由于激励信号的突然接入或改变，电路的接通或开断，以及电路参数的突变等等所引起的，这些改变可统称为换路。 第七页，共四十四页，2022年，8月28日 然而，换路仅是电路产生过渡过程的外部条件。从物理本质上看，电路与其周围的电场和磁场是紧密相关的。电路中电流、电压的建立和改变必然伴随着电场与磁场能量的建立和改变。而能量的改变，只能渐变，不能跃变，因为能量的跃变意味着功率p=dW / dt→∞，这是任何实际电源都无法提供的。这就是为什么实际电路不能随着换路从一个稳态立即变到另一个稳态，而总要经历或长或短的过渡过程的根本原因。 第八页，共四十四页，2022年，8月28日 2.换路定律与初始值的计算 (1) 电路的状态 下面，先介绍一个重要概念——电路的状态。“状态”一词在电路瞬态分析中是一个专用的术语，有其特定的含意(注)。 第九页，共四十四页，2022年，8月28日 (2) 换路定律 换路定律包括下述两条内容： ① 在电容支路中的电流为有限值的条件下，换路瞬间电容元件的端电压保持不变。 ② 在电感元件的端电压为有限值的条件下，换路瞬间电感支路中的电流保持不变。 第十页，共四十四页，2022年，8月28日 (3) 电压、电流初始值的确定 电路中电压和电流初始值可分为两类。一类是电容电压和电感电流的初始值，即uC(0+)和iL(0+)。 第十一页，共四十四页，2022年，8月28日 (4) 初始值的计算 初始值的计算可按如下步骤进行。 ① 画出t=0-时的等效电路，确定uC(0-)与iL(0-)值。 ② 画出t=0+时的等效电路。 ③ 在t=0+时的等效电路中，计算各电压和电流的初始值。 第十二页，共四十四页，2022年，8月28日 4.3 一阶电路的自由响应和强制响应 由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。从电路结构来看，一阶电路只包含一个动态元件，凡是可以应用等效概念将多个同类型的动态元件化归为一个等效元件的电路也都是一阶电路。显而易见，满足上述条件的一阶电路有RC电路和RL电路两种。 第十三页，共四十四页，2022年，8月28日 1.求解非齐次方程的特解 将特解uCp(t)代入原方程，用待定系数法确定特解中的常数P等。由此可见，这个解与激励有关，它随时间变化的规律与激励完全相同，因此，称特解为电路的强制响应。如果强制响应就是稳态响应的话，则特解也就是新的稳态响应。 第十四页，共四十四页，2022年，8月28日 那么，对于直