相关与偏相关.pptVIP

应用相关注意事项 1.实际意义 进行相关回归分析要有实际意义，不可把毫无关系的两个事物或现象用来作相关回归分析。例如，有人说，孩子长，公园里的小树也在长。求孩子和小树之间的相关关系就毫无意义，用孩子的身高推测小树的高度则更加慌谬。 2.相关关系 相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，并不能证明事物间有内在联系，例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读技能有很强的相关关系。然而，学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素?? 年龄。当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大也穿不下原来的鞋。 第三十页，共四十三页，2022年，8月28日 3.利用散点图 对于性质不明确的两组数据，可先做散点图，在图上看它们有无关系、关系的密切程度、是正相关还是负相关，然后再进行相关分析。 4.变量范围 相关分析和回归方程仅适用于样本的原始数据范围之内，出了这个范围，我们不能得出两变量的相关关系和原来的回归关系。 第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日 相关与偏相关 相关与偏相关 * 第一页，共四十三页，2022年，8月28日 医学上，许多现象之间也都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。这里，体温和脉搏的关系就比产前检查与婴儿体重之间的关系密切得多，而体重和身高的关系则介与二者之间。另外，可以说乙肝病毒感染是前因，得了乙肝是后果，乙肝病毒和乙肝之间是因果关系；但是，有的现象之间因果不清，只是伴随关系，例如丈夫的身高和妻子的身高之间，就不能说有因果关系。 相关就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的。 第二页，共四十三页，2022年，8月28日 相关与偏相关 * 主要内容 第一节 直线相关 第二节 偏相关 第三节 小 结 第三页，共四十三页，2022年，8月28日 第一节 直线相关 Linear Correlation 第四页，共四十三页，2022年，8月28日 为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔.皮尔逊测量了1078对父子的身高。把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴X上的数代表父亲身高，垂直轴Y上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图。它的形状象一块橄榄状的云，中间的点密集，边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆。 第五页，共四十三页，2022年，8月28日 一、相关的类型 ★正相关 ★负相关 ★完全正相关 ★完全负相关 ★称零相关 第六页，共四十三页，2022年，8月28日 二、相关系数 样本的相关系数用r (correlation coefficient) 相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。 第七页，共四十三页，2022年，8月28日 三、相关系数的计算公式 r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质（正负号）。 第八页，共四十三页，2022年，8月28日 一个产科医师发现孕妇尿中雌三醇含量与产儿的体重有关。于是设想，通过测量待产妇尿中雌三醇含量，可以预测产儿体重，以便对低出生体重进行预防。因此收集了31例待产妇24小时的尿，测量其中的雌三醇含量，同时记录产儿的体重。问尿中雌三醇含量与产儿体重之间相关系数是多少？是正相关还是负相关？ 分析问题：目的、变量、关系 第九页，共四十三页，2022年，8月28日 编号? （1） 尿雌三醇 mg/24h（2 产儿体重 kg（3） 编号? （1） 尿雌三醇mg/24h（2） 产儿体重 kg（3） 1 7 2.5 17 17 3.2 2 9 2.5 18 25 3.2 3 9 2.5 19 27 3.4 4 12 2.7 20 15 3.4 5 14 2.7 21 15 3.4 6 16 2.7 22 15 3.5 7 16 2.4 23 16 3.5 8 14 3.0 24 19 3.4 9 16 3.0 25 18 3.5 10 16 3.1 26 17 3.6 11 17 3.0 27 18 3.7 12 19 3.1 28 20 3.8 13 21 3.0 29 22 4.0 14 24 2