5.1.2垂线ppt课件(一)课件.pptVIP

* 复习回顾 1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是___。∠AOB的邻补角有___个，分别是_____。 B O A D C ⌒ ⌒ ⌒ 1 ⌒ 2 3 4 2.如上图：若∠1=1200， 求∠2，∠3，∠4的度数 问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （2）当a与b所成角α为90 o时，其余角的分别为多少？ 35o, 145o, 145o 均为90o （1）当a与b所成锐角α为35o时，其余的角分别为多少？ 问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ （4）木条b与a成90o的位置有几个？此时，木条b与a 　　所在的直线有什么位置关系？ a与b所成的角也随之发生改变 a与b垂直 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 2.符号语言： 因为　AB ⊥CD， 　　 所以　∠AOC=90°． 反之，因为　∠AOC=90°， 所以　AB⊥CD． F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. A B O E 记作： AB⊥OE,垂足为O. A B C D O 几何语言 1)∵ ∠AOC﹦90°(已知) AB⊥CD (垂直的定义) ∴__________ 已知AB.CD相交于点O, 3.垂直的书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。 几何语言 ∵AB⊥CD(已知) ∠COB ﹦90° (垂直的定义) A B C D ∴______________ o 3.垂直的书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直， 垂足为O，那么，∠AOC=90° 问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？ 垂直是相交的特殊情况 不能，因为垂直是相交的特殊情况 问题2： （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直． 1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角 C 2．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的 有（ ）个???????????????? (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直． A．4????????? B．3???????????? C．2???????????? D．1 A 解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知） 垂直 ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) 例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°， 则OE与AB的位置关系是___________ C D A B O E 1 2 练习：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。 （A）36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E 54° 探究： ①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ ②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ ③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这