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概率论与数理统计B教学大纲 一、课程编号：931014 二、课程名称：概率论与数理统计B 三、课程英文名称：Probability and Statistics B 四、课程类别：普通教育课程 五、课程性质：必修课 六、学 时 数：76（理论讲授64学时，习题课12学时） 七、学 分：4.0 八、开课学期：3 九、选用教材 九、选用教材 大学数学《随机数学》李忠范、孙毅、高文森等编 2009年7月第2版高等教育出版社。 教学参考书 [1]《概率论与数理统计教程》（第二版）茆诗松等编，高等教育出版社。 [2]《概率统计教程》高文森 张魁元编，东北师范大学出版社。 [3] 大学数学《随机数学习题课教程》（第二版）孙毅等编，高等教育出版社。 十二、中英文课程简介： 中文简介：概率论与数理统计B是我校朝阳、南岭、南湖校区，南校区的化学等各专业学生的普通教育必修课，该课程以高等数学、线性代数为基础，研究随机现象统计规律的数学学科。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念与基本理论，掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学生学习有关后续课程提供必要的概率统计知识。 英文简介：Probability and mathematical statistics B is a compulsory course of chemical majors in the Chaoyang, Nanling, Nanhu and Qianwei campus. This course is concerned with the statistical regularities in random phenomena, which is based on advanced mathematics and linear algebra. Through the study of this course, the students should master the basic concepts and theories of probability and mathematical statistics, and the basic ideas and methods of random phenomena. The students should develop the ability of handling actual problems by probability and mathematical statistics, and get the mathematical foundation of the relevant courses in the future. 十三、各章节内容及学时分配 随机事件与概率 （10＋2 学时 ） 随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念，古典概型与几何概型，条件概率与乘法定理，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性与独立重复试验。 随机变量及其分布 （8＋2学时） 随机变量及其概率分布，随机变量的分布函数及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，泊松定理，常见随机变量的概率分布，随机变量函数的概率分布。 多维随机变量及其分布 （12＋2学时） 二维随机变量及其分布函数、边缘分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度、条件概率密度，二维均匀分布与二维正态分布，随机变量的独立性，二维随机变量的函数的概率分布，n维随机变量。 随机变量的数字特征 （10＋2学时） 随机变量的数学期望、方差的概念及其性质，随机变量的协方差、相关系数的概念及性质，随机变量的矩和协方差矩阵。 大数定律与中心极限定理 （4学时） 切比雪夫不等式，依概率收敛，依分布收敛，切比雪夫大数定律，伯努利 大数定律，辛钦大数定律，德莫弗—拉普拉斯定理，列维—林德伯格定理，李雅普诺夫定理。 数理统计的基本概念 （6＋2学时） 总体，个体，简单随机样本，统计量，样本均值，样本方差，样本矩， 分布，分布，分布。 参数估计 （8＋2学时） 点估计，矩估计法，极大似然估计法，估计量的评选标准，区间估计，单 个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值差与方差比的区间估计，单侧置信区间。 假设检验 （6学时） 显著性检验，假设检验的两类错误，单个正态总体的均值和方差及两个正态总体的均值差与方差比的假设检验。 各章节大纲内容： 第一章 随机事件与概率 （1）了解随机试验与样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间 的关系与运算。 （2）了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性，了