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结构力学试题及答案 一．是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误）（本大题分 4 小题，共 11 分） 1 . (本小题 3 分) 图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE =F /3。（ ）. P FP a E a a a 2 . (本小题 4 分) 用力法解超静定结构时，只能采 用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2 分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2 分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分 5 小题，共 21 分） 1 （本小题 6 分） 图示结构 EI=常数，截面 A 右侧的弯矩为：（ ） /(2EI) M / 2 0 M M A． ； B． ； C． ； D. 。 a Fp/2 a a a Fp Fp Fp/2 M A 2a 2a 2. （本小题 4 分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. ） 第 1 页 共 30 页 a b c d e F =1 f l P g i k h j 1 3. (本小题 4 分) 图 a 结构的最后弯矩图为： A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) M/4 M M/4 EI EI 3M/4 M/8 3M/4 3M/4 l M/4 M/2 l 4. (本小题 4 分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件 EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 5. （本小题 3 分） 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：( ( ) ) Ａ．F l3 /(24EI); B. F l3 /(!6EI); C. 5F l3 /(96EI); D. 5F l3 /(48EI). P P P P FP 2EI l/2 EI A l/2 第 2 页 共 30 页 三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9 分）图示结构 B 支座下沉 4 mm，各杆 EI=2.0×10 kN·m ，用力法计算并 5 2 作 M 图。 4 m B △=4 mm 6 m 五（本大题 11 分） 用力矩分配法 计算图示结构，并作 M 图。EI=常数。 FP FP l l l l l 2 l 2 六（本大题 14 分）已知图示 EI ? 2.1?10 kN ?m ,q ?10 kN/m 4 2 结构， 求 B 点的水平位移。 B 2 m EI q 2EI 4 m 4 m 七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长为 l 。 第 3 页 共 30 页 q D C B A 八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 M 图.EI=常数. EI EI EI 2q l 2q l l 三．是非题 1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O） 四．选择题 1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C ) 三 四 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 求解过程如下所示 200/9 6 M M 1 B 基本体系 单位弯矩图 ? 最终弯矩图 △=4 mm X ?1 ? X ? ? ? 1 X1 11 1 1C 1 B B 216 ? 0 ? ? 6 ? 240 2 20 80 11 EI 60 1C X ? 100 / 27 1 M P M 1 M ? M X 1 1 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图 五 FP F l/2 F l/2 F l/16 P P P P P ? 0.5 0.5 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 第 4 页 共 30 页 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 2970 ? ? 0.14 m 七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 ? B EI Z1 Z ?1 ql /8 i 2 D C B 4i 3i M 图 M 图 A 位移法方程、系数及求解结果如下 1 2i P M ? M Z ? M r Z ? R ? 0 r 8i 2 ql / 64i 2 ? R ? ?ql / 8 Z ? 1 1 P 11 1 1 P 11 1 P 1 ql /64 2 5ql /64 2 2 M 图 八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下 2ql /64 2 q q q q 2q q q 对称半结构用位移法求解 r Z ? R ? 0 11 1 1P r ? 6i 11 q R ? ql /12 1P