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会计学1高中直线与圆的位置关系 直线和圆的位置关系第1页/共13页 实例引入：一轮红日从海平面上冉冉升起。第2页/共13页 探求新知：1.直线与圆的位置关系有几种？ 交点情况如何？相离：没有公共点相切：唯一一个公共点相交：二个公共点lllOAOOAB第3页/共13页 CldrllCC2.设圆心到直线的距离为d，在三种位置关系中，d与半径r的关系如何？第4页/共13页 思考讨论：判断直线与圆的位置关系的方法？1.代数法：由 消元得一元二次方程的判别式 相交相切相离2.几何法：计算圆心到直线的距离d，与半径r相比较运算量较大请谨慎选择第5页/共13页 一试身手1.已知圆和直线（1）求圆心到直线的距离d；（2）判断直线与圆的位置关系.2.C为何值时，直线与圆有两个公共点？一个公共点？无公共点？第6页/共13页 典例精析例1.直线l过点P(2,3）且与圆相切，求切线l的方程解：由题意得，圆心C（1,2）且P(2，3)在圆上即x-y+1=0思考：若圆的方程为求切线l的方程第7页/共13页 解：由题意得，圆心C（1,-2）且点P(2，3)在圆外过P点的切线有两条（1）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为即由d=r得解得所求直线l的方程为即（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为也符合题意，所求直线l的方程是综上所述：所求直线l的方程为或第8页/共13页 求过一点P的圆的切线方程问题需注意：1.先判断点P与圆的位置关系若点P在圆上，切线有一条若点P在圆外，切线有两条2.在求切线的过程中，要注意讨论斜率不存在的情况悄悄告诉你第9页/共13页 例2.已知圆C:与直线l:求圆被直线l截得的弦长解：圆心C（3,4）到直线l的距离弦长弦长l与圆心到直线的距离d以及圆的半径r的关系式悄悄告诉你第10页/共13页 巩固练习:直线l经过点P（5,5），且和圆O：截得的弦长为，求直线l的方程.相交第11页/共13页 归纳小结：直线和圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r 的关系相交2dr相切1d=r相离0dr一.直线与圆位置关系的判断二. 位置关系的应用1.求切线方程问题；2.和弦长有关的问题第12页/共13页