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--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小-- matlab课后习题答案第四章(总22页) 第4章数值运算 习题 4 及解答 11 根据题给的模拟实际测量数据的一组 和 试用数值差分diff或数值梯度gradient指令计算 ，然后把 和 曲线绘制在同一张图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从获得） 〖目的〗 强调：要非常慎用数值导数计算。 练习mat数据文件中数据的获取。 实验数据求导的后果 把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如文件在当前目录或有哪些信誉好的足球投注网站路径上 clear load （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,b,t(2:end),yc,r) grid on （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1); yc gradient(y)/dt; plot(t,y,b,t,yc,r) grid on 〖说明〗 不到万不得已，不要进行数值求导。 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级以上。 求导会使数据中原有的噪声放大。 12 采用数值计算方法，画出 在 区间曲线，并计算 。 〖提示〗 指定区间内的积分函数可用cumtrapz指令给出。 在计算要求不太高的地方可用find指令算得。 〖目的〗 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz指令。 find指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t 0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,LineWidth,3) ii=find(t ; s45=s(ii) s45 13 求函数 的数值积分 ，并请采用符号计算尝试复算。 〖提示〗 数值积分均可尝试。 符号积分的局限性。 〖目的〗 符号积分的局限性。 〖解答〗 dx=pi/2000; x=0:dx:pi; s=trapz(exp(sin(x).^3))*dx s 符号复算的尝试 syms x f=exp(sin(x)^3); ss=int(f,x,0,pi) Warning: Explicit integral could not be found. In at 58 ss int(exp(sin(x)^3),x = 0 .. pi) 14 用quad求取 的数值积分，并保证积分的绝对精度为 。 〖目的〗 quadl ，精度可控，计算较快。 近似积分指令trapz获得高精度积分的内存和时间代价较高。 〖解答〗 %精度可控的数值积分 fx=@(x)exp(-abs(x)).*abs(sin(x)); format long sq=quadl(fx,-10*pi,*pi,1e-7) sq %近似积分算法 x=linspace(-10*pi,*pi,1e7); dx=x(2)-x(1); st=trapz(exp(-abs(x)).*abs(sin(x)))*dx st %符号积分算法 y=exp(-abs(x))*abs(sin(x)) si vpa(int(y,-10*pi,*pi),16) y exp(-abs(x))*abs(sin(x)) si 15 求函数 在区间 中的最小值点。 〖目的〗 理解极值概念的邻域性。 如何求最小值。 学习运用作图法求极值或最小值。 感受符号法的局限性。 〖解答〗 （1）采用fminbnd找极小值点 在指令窗中多次运行以下指令，观察在不同数目子区间分割下，进行的极小值有哪些信誉好的足球投注网站。然后从一系列极小 值