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高中数学三角函数图像的变换苏教必修四会计学第1页/共26页教学方法:合作 讨论 讲练结合教学重点： 函数y = Asin(wx+j)的图像的画法和设图像与函数y=sinx图像的关系，以及对各种变换内在联系的揭示。 教学难点： 各种变换内在联系的揭示教学目标： 1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。 2. 通过对函数y = Asin(wx+4)(A0，w0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。 3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。 第2页/共26页第3页/共26页例1.画出函数，的简图。第4页/共26页列表：x0sinx010－102sinx020－20000第5页/共26页描点画图第6页/共26页 一般地，函数y＝Asinx，x∈R（其中A0且A≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的纵坐标：伸长（当A1时）或缩短（当0A1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。 函数y＝Asinx，x∈R的值域是 [－A,A],最大值是A，最小值是－A。 例2.画出下列函数的简图。 第7页/共26页第8页/共26页列表：X02x0sin2x010－10第9页/共26页描点画图： 一般地，函数y＝sinωx，x∈R（其中ω 0且ω ≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当ω 1时）或伸长（当0ω 1）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。第10页/共26页第11页/共26页例3 画出函数的简图第12页/共26页第13页/共26页第14页/共26页第15页/共26页（3）第16页/共26页第17页/共26页第18页/共26页思考：第19页/共26页ππππππ11y=3sin(2x+ )y=3sin(2x+ ))左移y=3sin(x+ )横向缩短横向缩短练习：如何由y=sinx 的图象得到y=3sin(2x+ )左O第20页/共26页y=sinx方法1：纵向伸长3倍y=3sinxy=sinx方法2：纵向伸长3倍y=3sinxy=3sin2x返回目录第21页/共26页练习：画出函数的简图第22页/共26页并写出单调减区间第23页/共26页第24页/共26页7? ?3?11 ??1 ? ?1y∴y=2sin( x+?). ∴y=2sin( x+ ). ∴?= .解: 根据图象得 A=2, T= -(- )=4?, 由 (- )+?= 2k? 得 ?= . 2222222244227?5?22o?x-2第25页/共26页 2.已知函数 f(x)=Asin(?x+?)(A0, ?0, x?R) 在一个周期内的图象如图所示求函数解析式.返回目录
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