地理学课件-相关分析.pptVIP

相关分析 相关分析的任务，是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。而地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来完成的。 一、两要素之间相关程度的测定 相关系数的计算与检验 秩相关系数的计算与检验  相关系数的计算 ① 定义: 和 为两要素的平均值。 （3.1.1） （一）相关系数的计算与检验 ②说明 ：- 1 = = 1， 大于0时正相关，小于0时负相关。 的绝对值越接近于1，两要素的关系越密切；越接近于0，两要素的关系越不密切。 ③简化: 记 公式（3.1.1）可简化为 （3.1.2） 表3.1.1 伦敦的月平均气温与降水量 资料来源：.tw/V4/climate/wta_station/wta20.htm 相关分析实例 (1)根据表3.1.1中的数据，我们可以利用公式（3.1.1），计算伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关系数 (2)计算结果表明，伦敦市的月平均气温（t）与降水量(p)之间呈负相关，即异向相关。 又如:根据甘肃省53个气象台站的多年平均数据（见教材表3.1.2），可以利用公式（3.1.1）对降水量（p）和纬度（y）之间的相关系数以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的相关系数进行计算，结果如下 ＝ ＝ 计算结果表明，降水量（p）和纬度（y）之间异向相关，而蒸发量（v）与纬度（y）之间同向相关。 相关系数的检验 相关系数是根据要素之间的样本值计算出来，它随着样本数的多少或取样方式的不同而不同，因此它只是要素之间的样本相关系数，只有通过检验，才能知道它的可信度。 检验是通过在给定的置信水平下，查相关系数检验的临界值表来实现的。 f 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.987 69 0.900 00 0.805 4 0.729 3 0.669 4 0.621 5 0.582 2 0.549 4 0.521 4 0.497 3 0.476 2 0.457 5 0.996 92 0.950 00 0.878 3 0.811 4 0.754 5 0.706 7 0.666 4 0.631 9 0.602 1 0.576 0 0.552 9 0.532 4 0.999 507 0.980 00 0.934 33 0.882 2 0.832 9 0.788 7 0.749 3 0.715 5 0.685 1 0.658 1 0.633 9 0.612 0 0.999 877 0.990 00 0.958 73 0.917 20 0.874 5 0.834 3 0.797 7 0.764 6 0.734 8 0.707 9 0.683 5 0.661 4 0.999 998 0.999 000 0.991 160 0.974 06 0.950 74 0.924 93 0.898 2 0.872 1 0.847 1 0.823 3 0.801 0 0.780 0 表3.1.3 检验相关系数 的临界值（ ）表 在表3.1.3中， f 称为自由度 ，其数值为 f=n-2，n为样本数；上方的 代表不同的置信水平；表内的数值代表不同的置信水平下相关系数 的临界值,即 ;公式 的意思是当所计算的相关系数 的绝对值大于在 水平下的临界值 rα时，两要素不相关（即 ）的可能性只有 。 对伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关系数，f=12-2=10，在显著性水平 上，查表3.1.3，得知： 。 因为 ，所以，伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关性并不显著。 对于甘肃省53个气象台站降水量（p）和纬度（y）之间的相关系数，以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的相关系数，f=53-2=51，表中没有给出相应样本个数下的临界值 ，但是我们发现，在同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值 减少。在显著性水平α=0.001上，取f=50，查表3.1.3得知： =0.443 3。显然, 和 的绝对值都远远大于 =0.443