必威体育精装版高二下学期期末考试数学(理)试卷.pdfVIP

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1. 复数 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解：由复数的运算法则可知： ， 则复数 的共轭复数为 . 本题选择B选项. 点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. “所有 的倍数都是 的倍数，某奇数是 的倍数，故该奇数是 的倍数.”上述推理（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 结论错误 D. 正确 【答案】D 【解析】 分析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方 面都正确，得到结论． 详解：∵所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数， 大前提：所有9的倍数都是3的倍数， 小前提：某奇数是9的倍数， 结论：故某奇数是3的倍数， ∴这个推理是正确的， 故选：A ． 点睛：该题考查的是有关演绎推理的定义问题，在解决问题的过程中，需要先分清大前提、小前提和结 论分别是什么，之后结合定义以及对应的结论的正确性得出结果. 3. 已知集合 ， ，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可 以组成这样的新集合的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用分类计数加法原理和分步计数乘法原理计算即可，注意 这个特殊元素的处理. 【详解】已知集合 ， ，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组 合，分为2类：含5 ，不含5 ；则可以组成这样的新集合的个数为 个. 故选C. 4. “ ”是“复数 在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据充分必要条件的定义结合复数与复平面内点的对应关系，从而得到答案． 【详解】若复数 在复平面内对应的点在第一象限，则 解得 ，故“ ”是“复数 在复平面内对应的点在第一象限”的充要条件. 故选C. 【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了复数的与复平面内点的对应关系，是一道基础题． 5. 在用反证法证明“已知 ，且 ，则 ， ， 中至少有一个大于 ”时，假设应为（ ） A. ， ， 中至多有一个大于 B. ， ，全都小于 C. ， ， 中至少有两个大于 D. ， ，均不大于 【答案】D 【解析】 【分析】 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立．根据要证命题的否定，从而 得出结论． 【详解】用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立． 而要证命题的否定为：“假设 ， ，均不大于 ” ， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题． 6. 在 的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据展开式中二项式系数最大的项是 ，由此求出它的系数． 【详解】 的展开式中，二项式系数最大的项是 其系数为-20 ． 故选B. ． 【点睛】本题考查了二项式展开式系数的应用问题，是基础题． 7. 有 件产品，其中 件是次品，从中任取 件，若 表示取得次品的件数，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，知 取0 ，1，2 ，3 ，利用超几何分布求出概率，即可求解 ． 【详解】根据题意， 故选B.