上海市新农学校2023年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

上海市新农学校2023年高三数学文模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 曲线在点处的切线方程为 A．???? B．??? C．????? D． 参考答案： C 2. 若对所有正数x、y，不等式都成立，则a的最大值是???????????? （??? ） ??? A．1??????????????? B．???????????? C．2??????????????? D．4 参考答案： D 3. 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（??? ） A.成绩???? B.视力????? C.智商??? D.阅读量 参考答案： D 根据独立性检验相关分析知，阅读量与性别相关数据较大，选D 4. 已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】分段函数的应用． 【分析】求出函数f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论． 【解答】解：若x＞0，则﹣x＜0， ∵x＜0时，f（x）=sin（）﹣1， ∴f（﹣x）=sin（﹣）﹣1=﹣sin（）﹣1， 则若f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称， 则f（﹣x）=﹣sin（）﹣1=f（x）， 即y=﹣sin（）﹣1，x＞0， 设g（x）=﹣sin（）﹣1，x＞0 作出函数g（x）的图象，要使y=﹣sin（）﹣1，x＞0与f（x）=logax，x＞0的图象至少有3个交点， 则0＜a＜1且满足g（5）＜f（5）， 即﹣2＜loga5， 即loga5＞， 则5， 解得0＜a＜， 故选：A 5. 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的是 (A) －8? ?????? (B) －1???????? (C) 1???????? (D) 8 参考答案： D 6. 在△ABC中，°，C=60°，c=1，则最短边的边长是 A. B. C. D. 参考答案： A 在三角形中，,所以角最小，边最短，由正弦定理可得，即，所以，选A. 7. 已知集合，是实数集，则等于(? ) A.?????????? B.????????? C. ????????????????D. ? 参考答案： B 略 8. （2013?黄埔区一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z﹣2﹣2i|的最小值是（　　） 　 A． B． C． D． 参考答案： D 略 9. 已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=(???? ) A．{0} B．{0，3} C．{1，3，9} D．{0，1，3，9} 参考答案： D 考点：并集及其运算． 专题：计算题． 分析：把集合M中的元素分别代入x=3a得到集合N，然后直接利用并集运算求解． 解答： 解：由M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则N={0，3，9}． 所以M∪N={0，1，3}∪{0，3，9}={0，1，3，9}． 故选D． 点评：本题考查了并集及其运算，解答的关键是注意集合中元素的互异性，是基础题． 10. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若，，，则c的值为????????? ． 参考答案： 2 ?? ∵，∴，∴，∴，∴， ∴． 12. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　********　． 参考答案： 【知识点】双曲线的简单性质．H6? 【答案解析】3? 解析：如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线， 垂足分别为B、C，则：故答案为3 【思路点拨】过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，根据比例线段的性质可知进而求得a和c的关系，则离心率可得． 13. 求值： =　　． 参考答案： 1 【考点】两角和与差的正切函数． 【专题】三角函数的求值． 【分析】由条件利用两角和的正切公式求得要求式子的值． 【解答】解： = ==1， 故答案为：1． 【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题． 14. 设，则 ????????? ． 参考答案： 211?? 15. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用