上海市宝山实验学校2021年高一数学文联考试卷含解析.docxVIP

上海市宝山实验学校2021年高一数学文联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 三个数的大小关系为（???? ） A ? ?????? B ? C ? ??????? D ? 参考答案： D 略 2. 已知函数的值域是??? （??? ） ?????? A．[－1，1]???????????? B．????????? C．????????? D． 参考答案： 略 3. （5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B等于（） A． {1} B． {﹣1，1} C． {1，0} D． {﹣1，0，1} 参考答案： C 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 根据集合的交集运算进行求解． 解答： ∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}， ∴A∩B={0，1}， 故选：C 点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 4. 设集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤4}，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 参考答案： C 【考点】函数的概念及其构成要素． 【分析】根据函数的定义，在集合P中的任一元素在集合Q中都要有唯一的一个元素和它对应，进而可以得到答案． 【解答】解：由函数的定义知①中的定义域不是P，④中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义，故不对， 只有②③成立． 故选C． 5. 设，则“”是“”的（??? ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： D 【分析】 先化简“”和“”，再利用充分必要条件的定义分析判断得解. 【详解】由得， 由得， 所以“”不能推出“”， 所以“”是“”的非充分条件； 因为“”不能推出“”， 所以“”是“”的非必要条件. 所以“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查充分必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6. 数列满足，且，则数列的前项的乘积为 A．??????????? B． ???????????C．???????? D． 参考答案： B 略 7. 过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若?,(),则的值为(? ) A? 4? B? 3?? C??? 2??? D?? 1 参考答案： A 8. 若则实数的取值范围是 A． B． C． D． 参考答案： B 9. 设函数，则f(x)的最小值和最大值分别为（???? ） A. －1 ，3?????????? B.0 ，3?????????? C. －1，4??????????? D. －2，0 参考答案： A 10. 下列函数中既是偶函数又是（??? ） ??? A．??????? B．??????? C．??????? D．? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则=??????? . ?? 参考答案： 略 12. 已知数列满足，则数列的前项=??????? ． 参考答案： 13. ??? ． 参考答案： 略 14. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与CD所成的角为90°，④取BC中点E，则∠AEO为二面角A-BC-D的平面角． 其中正确结论是__________．（写出所有正确结论的序号） 参考答案： ①，② 如图所示，取中点，则，， 所以平面，从而可得，故①正确； 设正方形边长为1，则， 所以，又因为，?所以是等边三角形，故②正确； 分别取，的中点为，，连接，，．则，且，，且，则是异面直线，所成的角． 在中，，， ∴． 则是正三角形，故，③错误； ? 15. 已知，求?? ? ． 参考答案： 3 16. （5分）已知sin（+α）=，那么cosα=????? ． 参考答案： 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 已知等式左边利用诱导公式化简，即可求出cosα的值． 解答： sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=， 故答案为： 点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 17. 函数 的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为??????? 。 参考答案： 1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 1