偏微分方程数值解(试题).docxVIP

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精品资料欢迎下载 精品资料 欢迎下载 偏微分方程数值解试题 1、考虑一维的抛物型方程: uu u 2 2, x [0, ], 0 t T 2 t x u( x, t) x 0 u0 , u( x, t) x u u( x,0) ( x) 导出时间离散是一阶向前 Euler 格式,空间离散是二阶精度的差分格式; 讨论( 1 )中导出的格式的稳定性; 若时间离散为二阶精度的蛙跳格式, u t t tn u u n 1 n 1 2 t 空间离散是二阶精度的中心差分,问所导出的格式稳定吗?为什么? 2、考虑 Poission 方程 2u(x, y) 1, ( x, y) u 0, in A

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