机械学课件-摩擦.pptVIP

两类摩擦平衡问题 F ? F max，,物体处于静止状态，已知主动力求约束力。 第一类问题 F ＝ F max，，求使物体能够保持平衡的主动力的范围。 第二类平衡问题： 求解方法与一般平衡问题无异。滑动摩擦力的方向可任意假设。 这时必须根据滑动趋势正确确定滑动摩擦力的方向，而不能任意假设。 α Q T FN FS 解：本问题为第一类问题，作出物体的受力图 ∵ FS ＜fs × FN 得 FN = Q －Tsinα = 50kN FS － Tcosα = 0 最后解得 FS = 17.32 kN 由 ∴ 由 例题： 已知 Q = 60 kN，T = 20kN，fs = 0.5，f = 0.4 求：物体所受的摩擦力 α P Q 例题 1：已知物体的重量 P , 斜面的倾角α，物体与斜面间的摩擦系数fs 求：使物体保持平衡的水平力 Q 本问题为第二类问题 例题 α FN P Qmin 分析： 1、使物体不至下滑的 Qmin Fmax 物体与斜面之间的摩擦力为 ？ Q太小， Q太大， 物体将向下滑动 物体将向上滑动 方向？ 向上 Fmax 建坐标系如图 α FN P Qmin Fmax x y 根据库仑定律： 联解（1）、（2）、（3），得 FN x y 联解（1）、（2）、（3），得 2、使物体不至上移的 Qmax α P Qmax Fmax 物体与斜面之间的摩擦力为 Fmax 方向向下。 使物体保持平衡的Q力的范围为 例题 2：已知三角块和矩形块的质量分别为20kg和10kg；各部分之间的摩擦因数均为f s = 0.4 。 F 要求确定：二物体均不发生运动时，所能施加的最大水平力。 例题 解：分析几种可能运动趋势 ¤ 三角块滑动； ¤ 三角块与矩 形块一起滑动。 F ¤ 三角块翻倒； ¤ 三角块翻倒— 约束力作用在角点B ¤ 二者一起滑动— 约束力作用点在C、 D两点之间 ¤ 三角块滑动— 约束力作用点在A、 B两点之间。 例题 2 F A B C D ¤ 三角块滑动— 约束力作用 点在A、B两点之间。 ? Fx = 0 Fs - F = 0 ?Fy = 0 FN - W= 0 库仑定律 Fs? fs FN F?78.4N 例题 2 F Fs FN W A B ¤ 三角块翻倒— 约束力作用在角点B。 F Fs FN W 1 m 0.5 m F= 98 N 例题 2 ¤ 二者一起滑动— 约束力作用点在C、 D两点之间。 ?Fx = 0 Fs - F = 0 ?Fy = 0 FN-W- W ′= 0 库仑定律 Fs ? fs FN F ? 117.6N 例题 2 W ′ W F Fs FN D C * 摩擦 1、摩擦的基本概念，工程中的摩擦问题 2、滑动摩擦 4、考虑摩擦时物体的平衡问题 3、摩擦自锁 5、滚动摩擦 §4-1 摩擦的基本概念，工程中的摩擦问题 一、摩擦的基本概念 根据接触物体之间是否发生相对运动 根据接触物体之间的润滑情况： 动摩擦 静摩擦 摩擦 干摩擦 湿摩擦 摩擦 根据接触物体之间的相对运动的形式: 滚动摩擦 滑动摩擦 摩擦 摩擦的微观机理 摩擦的微观机理 二、工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 工程中的摩擦问题 §4-2 滑动摩擦 本节介绍： 静滑动摩擦力 Fs 最大静滑动摩擦力 Fmax 动滑动摩擦力 Fd 滑动摩擦的库仑定律 F W Fs FN 主动力 摩擦力 库仑定律： F W Fs FN Fs F O 45° Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 库仑定律 Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 Fs F O 静止状态： 临界状态： Fs＝F max = fs FN 运动状态： F = Fd F = Fs?F max； 库仑定律 FP W F FN Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 F FP O 库仑定律 静摩擦系数 动摩擦系数 对于静滑动摩擦： 对于动滑动摩擦 摩擦力的方向与物体运动（或运动趋势）的方向相反 摩 擦 角 F FN 总约束力 FR与法向约 束力FN作用 线之间的夹 角用φ表示。 FR φ FN Fs §4 – 3 摩擦角和摩擦自锁一、摩擦