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运筹学考研笔记 一、 提纲 ●1、线性规划部分 ●§1 线性规划及单纯形法 ● （1）掌握线性规划问题的基本概念、模型形式、建模方法 ● （2 ）能够应用“图解法”求解两变量简单线性规划问题 ● （3）掌握线性规划问题的基本定理 ● （4 ）掌握单纯形法的基本原理与求解过程 ● （5）掌握单纯形法的矩阵表示 ● （6）掌握改进单纯形法的求解过程 ●§2 对偶理论与灵敏度分析 ● （1）掌握线性规划原问题与对偶问题的关系以及对偶问题的基本性质 ● （2 ）了解对偶问题的经济解释和影子价格的概念 ● （3）掌握对偶单纯形法的求解过程 ● （4 ）掌握灵敏度分析的含义与方法 ●2、整数规划部分 ●§1 整数规划 ● （1）掌握分支定界法的基本原理和求解过程 ● （2 ）掌握割平面法的基本原理和求解过程 ●3、非线性规划部分 ●§1 无约束问题 ● （1）掌握非线性规划问题的基本概念、模型形式 ● （2 ）掌握极值问题的基本概念和极值条件 ● （3）掌握凸函数的基本概念与性质 ● （4 ）了解下降迭代算法的基本原理 ● （5）掌握Fibonacci 法与黄金分割法两种一维有哪些信誉好的足球投注网站技术 ● （6）掌握无约束极值问题中梯度法（最速下降法）的求解过程 ●§2 约束极值问题 ● （1）掌握约束极值问题的基本概念和最优性条件（KT 条件） ● （2 ）能够应用最优性条件求解非线性规划问题并判断解的全局最优性 ● （3）掌握制约函数法的基本原理和计算过程 ●4、图与网络部分 ●§1 图与网络分析 ● （1）掌握图的基本概念和性质 ● （2 ）掌握树的概念、性质、以及（最小）支撑树的求取方法 ● （3）掌握最短路问题的计算方法 ● （4 ）掌握网络的基本概念、性质，以及网络最大流问题的计算方法 ● （5）能够对实际问题建立网络模型并求解 ●5、决策分析部分 ●§1 决策论 ● （1）了解决策问题的分类、决策过程和模型 ● （2 ）掌握不同决策准则下的不确定型决策方法 ● （3）掌握不同决策准则下的风险型决策方法 ● （4 ）掌握完全情报价值的概念以及求解方法 ● （5）掌握后验概率的计算以及Bayes 方法的应用 ● （6）掌握决策树的概念与序列决策方法 ● （7）了解效用理论的基本概念与方法 二、 单纯形法（未补完） ● 线性规划问题与图解法 ●1，不同形式 ●标准化、 ●三个转化方法 ● 图解法、 适用于两个决策变量的情况 ●解的情况 ●唯一解 ●无穷多解 ●无界解 ●无解 ●可行域存在，任意两点连线均在凸集内-- 凸集 ●若最优解存在，则为凸集的某个顶点 ●解题思路，遍历凸集的每个顶点，看看最优解 ●单纯形法的原理 ●前置定理 ●解概念 ●几何意义的概念 ●定理 ●迭代原理 ●标准型要求 ●注意：资源限量要求非负，这也是为啥需要对于大于等于的式子先减去一个 剩余再加一个人工 三、 2 整数规划 ●分支定界法 ●解题步骤 ● 1 ●2 ●3 上下界更新规则：上界从原规划里找，下界从分支后的整数