高一圆锥曲线的方程单元测试卷.docxVIP

PAGE 1 PAGE 1 圆锥曲线测试(时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中心在原点, 焦点在坐标轴上, 且过两点4,0,0,2的椭圆方程为 ( )A.x24+y22=1 B. y 3．若椭圆 x2a2 4．已知双曲线 x2a?3+y2 A．1 B．32 C．4 D．1 5．已知双曲线 x2a2?y2=1a0 的离心率是 5, 则 a=?A. 6 B. 4 C. 2 D. 12 7．抛物线 y=ax2a≠0 的准线方程是 y=2, 则 a 的值为( )A. 18? B. ?18 C. 8 D. ?88．已知方程 x24?t+y2t?1=1 表示的曲线为 C 。给出以下判断, 其中 正确的是( )A. 当 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．抛物线 y2=8x 的焦点为 F, 点 P 在拋物线上, 若 PF=5, 则点 P 的坐标可以为( )A. 3,26 B. 3,?26 C. ?3,26 D. ?3,?2610．对标准形式的拋物线给出下列条件, 其中满足抛物线方程为 y2=10x 的是 ?A. 焦点在 y 轴上B. 焦点在 x 轴上C. 抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6D. 由原点向过焦点的某直线作垂线, 垂足坐标为 2,111. 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 F 为一个焦点 的椭圆, 如图所示, 已知它的近地点 A 12．已知 F1,F2 分别是双曲线 C:y2?x2=1 的上、下焦点, 点 P 是其一条渐近线上的点, 且以线段 F1F2 为直径的圆经过点 P, 则 ( )A. 双曲线 C 的渐近线方程为 y 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13．已知直线 l 过点 1,0 且垂直于 x 轴。若 l 被抛物线 y2=4ax 截得的线段长为 4 , 则抛物线的焦点坐标为——————14．以双曲线 x24?y212=1 的焦点为顶点, 顶点为焦点的椭圆 方程为——————15．已知抛物线 y2=4x, 过点 P4,0 的直线与抛物线相交于 A 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分10分) 已知椭圆 x2+y24=1 上一点 P, 过点 P 作 PD⊥x 18．(本小题满分12分) (1)求与椭圆 x29+y24=1 有相同的焦点, 且离心率为 55 19．(本小题满分12分) 求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1) a=25, 经过点 A2,?5, 焦点在 20．(本小题满分12分) 已知点 A?3,0 和 B3,0, 动点 C 到 A,B 两点的距离之 差的绝对值为 2 。(1)求点 C 的轨迹方程; 21.(本小题满分12分) 设拋物线 C:y2=2pxp0 的焦点为 F, 点 P4,m 是 C 上 一点, 且 PF=5 。(1)求拋物线 C 的方程; 22. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1ab0 的离心率为 22,P 是 C 上一点, F1,