2022-2023学年上海市新黄浦实验学校高二数学文测试题含解析.docxVIP

2022-2023学年上海市新黄浦实验学校高二数学文测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (??? ) A．???? B．??? C．????? D．? 参考答案： C 解析：取BC的中点E，则面， ，因此与平面所成角即为，设，则，，即有． 2. 已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞） 参考答案： B 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】构造函数g（x）=f（x）﹣2x﹣4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论． 【解答】解：设g（x）=f（x）﹣2x﹣4， 则g′（x）=f′（x）﹣2， ∵对任意x∈R，f′（x）＞2， ∴对任意x∈R，g′（x）＞0， 即函数g（x）单调递增， ∵f（﹣1）=2， ∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0， 则∵函数g（x）单调递增， ∴由g（x）＞g（﹣1）=0得x＞﹣1， 即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞）， 故选：B 3. 函数和的递增区间依次是(??? ） A.（－∞，0，（－∞，1?? ???????????? B.（－∞，0，［1，+∞ C.［0，+∞，（－∞，1?? ????????????? D.［0，+∞），［1，+∞） 参考答案： C 略 4. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（???? ）. A． 和????? B． 和 C． 和????? D． 和 参考答案： B 略 5. 函数的一段图象为? ? 参考答案： B 略 6. 设向量,,则下列结论中正确的是（?? ） A. ???????? ? B. C. ????????????? D. 与垂直 参考答案： D 7. 将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(????) A. 36种 B. 42种 C. 48种 D. 60种 参考答案： B 【分析】 根据题意，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列；②乙在最左端，分析可得此时的排法数目，由分类计数原理，即可求解． 【详解】根据题意，最左端只能拍甲或乙，可分为两种情况讨论： ①甲在最左端，将剩余的4人全排列，共有种不同的排法； ②乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法， 由分类计数原理，可得共有种不同排法，故选B． 【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中注意优先元素受到的限制条件，合理分类求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题． 8. 定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（?? ） A．335?????????? B．338?????????? C．1678?????????? D．2012 ? 参考答案： B 9. 满足f(x)＝f ′(x)的函数是（?? ） A．? f(x)＝1－x????? B．? f(x)＝x????? C．? f(x)＝0????? D．f(x)＝1 ? 参考答案： C 略 10. 对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于A． B． C． D． 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的体积为_____． 参考答案： 【分析】 由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形所在平面的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积． 【详解】矩形的对角线的长为： 所以球心到矩形所在平面的距离为： 所以棱锥的体积为： 本题正确结果： 【点睛】本题是基础题，考查球内接几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型． 12. 如图，是一座铁塔，线段和塔底在同一水平地面上，在两点测得塔顶的仰角分别为和，又测得则此铁塔的高度为? . 参考答案： 12 13. 已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________. 参考答案： 14. 已知函数f（x）=﹣x3+2ax，x∈[0，1]，若f（x）在[0，1]上是增函数，则实数a的取值范围为　_________　． 参考答案： 15. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1与B1C1的中点；求EF与DB1所成的角。 参考答案： 900? 16. 数列……