2022-2023学年上海市曹杨第二中学高一数学文期末试卷含解析.docxVIP

2022-2023学年上海市曹杨第二中学高一数学文期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数y=2tan（3x﹣）的一个对称中心是（　　） A．（，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 参考答案： C 【考点】正切函数的奇偶性与对称性． 【分析】对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x﹣=，k∈z，解得x=+，k∈z，故对称中心为 （+，0 ），从而得到答案． 【解答】解：∵函数y=2tan（3x﹣），令 3x﹣=，k∈z， 可得 x=+，k∈z，故对称中心为 （ +，0 ），令 k=﹣2， 可得一个对称中心是 （﹣，0）， 故选 C． 2. （5分）以（1，1）和（2，﹣2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（） A． x2+y2+3x﹣y=0 B． x2+y2﹣3x+y=0 C． x2+y2﹣3x+y﹣=0 D． x2+y2﹣3x﹣y﹣=0 参考答案： B 考点： 圆的标准方程． 专题： 直线与圆． 分析： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣），半径为：r==．由此能求出圆的方程． 解答： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣）， 半径为：r==． ∴圆的方程为（x﹣）2+（x+）2=， 整理，得x2+y2﹣3x+y=0． 故选：B． 点评： 本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用． 3. 已知tanα=﹣2，其中α是第二象限角，则cosα=（　　） A．﹣ B． C．± D．﹣ 参考答案： A 【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【分析】由tanα的值，以及α是第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值． 【解答】解：∵tanα=﹣2，其中α是第二象限角， ∴cosα=﹣=﹣． 故选：A． 4. 若是第四象限的角，则是（??? ）. A.第一象限的角?? B.第二象限的角?? C.第三象限的角? D.第四象限的角 参考答案： . C? ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转 5. 已知sin(π+α)=，且α是第四象限角，则cos(α-2π)的值是 (?? ? ) A.? ??????????? B. C.±??????????? D. 参考答案： B 略 6. 已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（　　） A．f（0）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（0）＜f（2） C．f（﹣1）＜f（2）＜f（0） D．f（2）＜f（0）＜f（﹣1） 参考答案： A 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系，进行转化求解即可． 【解答】解：∵f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数， ∴f（x）在[﹣2，0]上是减函数， 则f（x）在[0，2]上是增函数， 则f（0）＜f（1）＜f（2），即f（0）＜f（﹣1）＜f（2）， 故选：A 【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键． 7. 在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，则cosA＋cosB＋cosC的最大值为(　　) A.? ?????????????????????????????????? B. C．1? ????????????????????????????????? D. 参考答案： D 由sin2A＋cos2B＝1，得cos2B＝cos2A.又A、B为△ABC的内角，所以A＝B，则C＝π－2A.cosA＋cosB＋cosC＝2cosA＋cos(π－2A)＝2cosA－cos2A＝－2cos2A＋2cosA＋1＝－22＋，可知当cosA＝时，cosA＋cosB＋cosC取得最大值. 8. （5分）如果，那么的值是（） A． B． C． D． 参考答案： B 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题． 分析： 根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案． 解答： 由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=， 所以=cosA=， 故选B． 点评： 解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值． 9. （5分）已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（） A． 1或3 B． 1或5 C． 3或5 D． 1或2 参考答案： C 考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 分类讨论． 分析： 当k﹣3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k﹣3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值． 解答： 由两直