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古有煮酒论英雄 今朝学子领风骚 有缘师生来相聚 圆来如此话椭圆;“圆”来如此话椭圆;;;;;探究1:椭圆 ,直线 (不过原点)与椭圆交于A,B两点,P为AB的中点 , 是否为定值?;ON THE STANDARD EQUATION OF ELLIPSE;圆周角定理:直径所对的圆周角是直角。;探究2:P为椭圆 上任意一点,直线 过椭圆中心交椭圆于A,B两点, 是否为定值?;结论2:椭圆 中,AB是过椭圆中心的弦,P是的椭圆上除A,B两点外的任一点,当斜率存在时则有;圆的切线定理:过切点的直径垂直于圆的切线.;探究3:直线 是椭圆 的切线,切点为P,当斜率存在时 , 是否为定值?; 结论3:直线l是椭圆 的切线,切点为P,当它们的斜率存在时有 ;焦点在Y轴呢?; 结论1:椭圆 中,P为椭圆的弦AB的中点, 当斜率存在时有;;;利用结论1;;;2、(江苏2011年高考)如图,在平面直角坐标系 中, 分别是椭圆 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作X轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k. (1)若直线PA平分线段MN时,求k的值; (2)当k=2时,求点P到直线AB的距离 (3)对任意的k>0,求证:PA⊥PB. ;请同学们课后查阅资料了解“蝴蝶原理”和“蒙日圆”,进一步研究圆与椭圆的关系。;这节课你有什么收获?;未完待续...;
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